高中课件：三角说题.pptx

聚焦核心素养 关注思维发展2022.11.05——2022年新高考1卷第18题说题 丽水学院附属高级中学 陆文秀 题目呈现 说题流程04.反思总结03.变式拓展02.解法分析01.试题分析 试题分析PART 01 年份题号题型分值难易度知识点核心素养20226单选题5易三角函数的周期性和图像的对称性数学运算、逻辑推理18解答题12中三角函数公式的应用数学运算、逻辑推理20214单选题5易三角函数的单调性数学运算、逻辑推理6单选题5易同角三角函数关系式在求值中的应用数学运算、逻辑推理19解答题12中正弦定理、余弦定理的应用数学运算、逻辑推理202010多选题5中三角函数的图像和性质直观想象、逻辑推理17解答题10易正弦定理、余弦定理的应用数学运算、逻辑推理近三年全国1卷三角高考题细目表 溯源：本题来源于书本必修一第226页第五章5.5.2简单的三角恒等变换的练习1 二倍角公式、两角和差公式、三角形内角和定理、正余弦定理、基本不等式、函数最值主要知识主要方法消元法、换元法数学思想函数方程、同构思想、转化与化归难点如何从已知条件化简得到角A、B、C的关系，多变量的处理数学素养直观想象逻辑推理数学运算 解法分析PART 0213245 解题思路A、B、C的关系第一小问：求B的值第二小问：求 的最小值思路一：从三角形内角和角度思路二：从函数思想角度思路三：从代数运算角度思路一：化一，基本不等式思路二：化一，对勾函数思路三：化一，导数方 程已知条件：解题关键：消 元化 简 化简思路一：内角和角度——结合二倍角公式、和差公式、诱导公式难点也是关键点常见错误：（1）二倍角公式记错（2）诱导公式用错 化简解法2：内角和角度——直接展开利用和差公式、诱导公式难点也是关键点 化简内角和角度——半角公式、弦化切、诱导公式关键：得到A、B、C的关系解法3 化简说明：同构思想，左右都可以。关键：得到A、B、C的关系解法4函数角度——将三角问题转化为函数问题，使用函数同构的思想复合函数 化简只要目标明确，化一。关键：得到A、B、C的关系代数运算——配凑，通过完全平方、平方差公式进行运算处理56 解题思路A、B、C的关系第一小问：求B的值第二小问：求 的最值思路一：从三角形内角和角度思路二：从函数思想角度思路三：从代数运算角度思路一：化一，结合基本不等式思路二：化一，结合对勾函数思路三：化一，结合导数方 程已知条件：解题关键：消 元化 简 第二小问处理难点也是关键点化一、留B法1：基本不等式根据对勾函数性质即可得法2：对勾函数分析：函数角度选元消元角的消元易忽视隐含条件 第二小问法3：导数补充：化一留角C，方法同上3余弦定理关键：得到A、B、C的关系，正确化一 变式拓展PART 03132 拓展1设计意图：1、考查正余弦定理的应用，三角形面积公式的应用2、考查同角三角函数的基本关系，两角和与差的三角函数公式，正弦定理，三角形面积公式，运算化简的能力3、考查三角形面积公式、余弦定理考查三角函数二倍角公式，两角和与差公式，同角三角函数关系，正弦定理4、考查正弦定理和余弦定理，两角和与差的正弦公式、二倍角公式的综合应用，5、考查化简、计算能力 拓展2设计意图：6、考查正弦定理，余弦定理，和差角公式在三角化简求值中的应用7、考查正弦、余弦定理的应用，考查辅助角公式 拓展3设计意图：8、考查正弦定理，三角形内角和定理，同角三角函数基本关系式，余弦定理在解三角形中的应用9、考查正余弦定理在解三角形计算中的综合应用，三角形面积公式，考查学生的计算能力和推理能力．10、考查三角函数与基本不等式的综合，三角恒等变换、正弦定理、基本不等式等相关知识点 拓展4设计意图：结构、考点一样四、解答题（本大题共1个小题） 反思总结PART 0412 三角函数与解三角形的高考命题形式分析 从新高考近三年的试卷看，三角函数与解三角形的试题在考查的重点内容保持稳定的情况下，考查的形式更灵活，考查的难度在加深。（一）新高考对此部分的考查一般以“二小一大”或“一小一大”的命题形式出现。（二）解答题考查的内容稳定，都是考查的解三角形的内容，但是考查形式却灵活多变，需要考生有较强的分析问题解决问题能力。小题可以是单选题、也可是多选题、填空题，主要考查三角变换、三角函数的图像和性质。（三）新高考的命题要求是打破常规，在考查知识内容不变的情况下，重点考查学生的基本数学核心素养，像以前通过刷题提升成绩的想法要改变，要在提升学生能力的角度进行教学。试题特点 教学反思回归教材，用好教材多练变式，让数学思维更加生动 活用数学方法，让思路变得有迹可循010203教师角度0201 认真解题，注重深层次探