弧长和扇形面积(公开课)课件.pptVIP

猜一猜等到起秋风扇子 弧长和扇形面积(1) 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。BB弧扇形圆圆心心角角OOAA 活动一 弧长公式? 若设⊙O半径为R，思考下列内容：C=2πR（1）周长是________。360（2）圆的周长可以看作是_____ 度的圆心角所对的 弧。（3）1°圆心角所对弧长是_________________________。（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的______倍。n（5）n°圆心角所对弧长是____________。 弧长公式若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则O注意:n°进行计算时,要注意公式中n的意义,n表 A示1°圆心角的倍数,它是不带单位的。B (1)在半径为6cm的圆中，求30°的圆心角所对的弧πcm长_______ 。(2)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为600_______。(3)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的24半径为_______。小结： 弧长公式涉及三个量 弧长 ,圆心角的度数 ,弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。 活动二 扇形面积公式? 若设⊙O半径为R，思考下列内容：S=πR2(1)面积是__________。(2)圆的面积可以看作是_3_6__0__ 圆心角所对的扇形。(3)圆心角为1°的扇形的面积是_____ 。O(4)圆心角为n°的扇形的面积是______。n°BA 扇形面积公式若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S ，则扇形注意:公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； ABOO比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: (1）若扇形的半径为6，圆心角为60°，求扇形的面6π积_______ 。（2）已知扇形所在圆的半径为3，弧长为2，求扇形面积____3___。(3)一个扇形的弧长是20π，面积是240π，则扇形的圆心角是_______。150°小结： 扇形面积公式涉及三个量 扇形面积 ,圆心角的度数 ,弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。方程思想(解方程及方程组) 例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.解：如图，连接OA、OB，作弦OD⌒AB的垂直平分线，垂足为D，交AB于点C．BAC ∵OC＝0.6m，DC＝0.3m,∴OD＝OC－DC＝0.3m.在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得，ODBA在Rt△AOD中，C∴∠OAD＝30°∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120°有水部分的面积 能力提高1.如图，⊙A, ⊙B, ⊙C 两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? （北京中考题）ACB 2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积．AFECBD 体会分享回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？还有什么疑问？ 课堂小 结　“特殊→一般→特殊”