上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学Word版无答案.docxVIP

上海外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下期末 数学试卷 一、填空题（本大题满分40分，本大题共有8题） 1. 已知、，且，（其中为虚数单位），则____________． 2. 已知，,且、夹角为，则______． 3. 已知复数满足（其中为虚数单位），则=___________． 4. 在中，，则_______ 5. 正方体中，M、N分别是棱BC，CC1中点，则直线MN与D1C的位置关系是______. 6. 已知关于的实系数一元二次方程有一个模为1的虚根，则实数的取值为______. 7. 如图，在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为__________. 8. 如图，在直角三角形ABC中，斜边AB＝4，，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且BM＝2（其中点M、N与C在直线AB两侧），则的取值范围是________． 二、选择题（本大题满分20分，本大题共有4题） 9. 已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 设复数z=a+bi(a，b∈R)，若与互为共轭复数，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 以下数都在复数范围内 （1）如果，则，； （2）； （3）； （4）若，则. 其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，正方体AC1棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂 足为点H．则以下命题中，错误的命题是 A. 点H是△A1BD的垂心 B. AH垂直平面CB1D1 C. AH的延长线经过点C1 D. 直线AH和BB1所成角为45° 三、解答题（本大题满分40分，本大题共有3题） 13 已知. （1）若,且、、三点共线,求的值. （2）当实数为何值时,与垂直? 14 已知复数． （1）求||的最小值； （2）若复数为纯虚数，复数满足，，求． 15. 如图，已知在长方体中，，，点是的中点． （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值．