利用函数性质判定方程解的存在课件.pptVIP

第一页，共三十二页，2022年，8月28日 利用函数性质判定方程解的存在 4 教法学法 2 教学目标 1 教材分析 教学过程 5 3 重点难点 教学评价 6 第二页，共三十二页，2022年，8月28日 教材的地位： 函数在数学中占据着不可替代的核心地位，它与其它知识具有广泛的联系，而本节课“利用函数性质判定方程解的存在”就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。 　　 教材分析 第三页，共三十二页，2022年，8月28日 教材的作用： 本节课是培养学生“化归与转化思 想”、“数形结合思想”、 “方程与 函数思想”的优质载体. 本节课在内容上还具有承上启下的 重要作用. 第四页，共三十二页，2022年，8月28日 承上 启下 本节课的内容是在刚刚学习完了前两章函数性质的基础上，利用函数的图象和性质来判断方程根的个数，理解方程的根与函数零点的关系，是前两章内容的延续 。 本节课的主要教学内容是函数零点的概念和函数零点存在的判定方法，这又是学习下一节“用二分法求方程近似解” 的基础。 教材的地位和作用 第五页，共三十二页，2022年，8月28日 学情分析 (1)基本初等函数的图象和性质； (2)初步了解一元二次方程的根和相应二次函数图像与x 轴的关系； (3)初步具备将“数”与“形”相结合及转化的意识。 学生具备的 学生缺乏的 (1)应用函数解决问题的能力还不强； (2)由特殊到一般的归纳能力还不够； (3) 数形结合的思想还有待提高； 第六页，共三十二页，2022年，8月28日 教学目标 1 知识与能力目标 2 过程与方法目标 3 情感与价值观目标 理解函数零点存在性定理 会判断函数零点的个数和所在区间 理解函数零点的概念 经历了方程与函数的转化过程 经历“类比—归纳—应用”的过程 体验自主探究，合作交流的乐趣 培养学生严谨的学习态度 本节课渗透了化归与转化，数形结合的数学思想，是数学建模的典型范例，是培养学生“运用数学意识”的优秀题材。因此，将本节课的教学目标确定为： 第七页，共三十二页，2022年，8月28日 函数零点是连接方程的根与函数图象之间的纽带，体现了数形结合的数学思想，体现了化归与转化的数学思想，又是后面学习二分法的基础，结合教材的地位和作用，将本节课的教学重点确定为： 重点与难点 理解函数零点的概念， 掌握函数零点的判定方法。 重点 第八页，共三十二页，2022年，8月28日 难点 探究发现函数零点的存在性，利用函数的图像和性质判别函数零点的个数 从方程根的角度理解函数零点，学生并不觉得困难，而用函数来确定方程根的个数和大致范围，则需要适应，零点存在性定理的获得与应用，必须让学生从大量的具体案例中操作感知，结合学情分析，将本节课的教学难点确定为： 第九页，共三十二页，2022年，8月28日 教法与学法 教法选择 “将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是进行教学的指导思想，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用.因此我采用 “启发—探究—讨论”式教学模式. 第十页，共三十二页，2022年，8月28日 学法选择 以培养学生的探究精神为出发点，着眼于知识的形成与发展，精心设置一个个问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造、表现的机会。 第十一页，共三十二页，2022年，8月28日 教学过程 设问激疑，创设情景 启发引导，形成概念 简单运用，巩固练习 讨论探究，揭示原理 巩固深化，发展思维 归纳总结，整体认识 课后反馈，作业布置 第十二页，共三十二页，2022年，8月28日 设问激疑，创设情景 探究（一）：函数零点的概念 设计意图:将教材后面例题提前，开门见山，引起学生的认知冲突，让学生认识到学习函数零点的必要性，激发学生的学习兴趣。那么，到底该方程有没有根，有几个根，根在什么区间内？带着重重疑问导出课题。 引入： 求下列方程的根． 0 6 2 ln = - + x x 第十三页，共三十二页，2022年，8月28日 利用函数性质判定方程解的存在 第十四页，共三十二页，2022年，8月28日 (1)y=x2-2x-3与x2-2x-3=0 (2)y=x2-2x+1与x2-2x+1=0 (3)y=x2-2x+3与x2-2x+3=0 问题1：求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与x轴交点的坐标。 启发引导，形成概念 y x 0 －1 2 1 1 2 方程 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x2－2x+1 函数 函 数 的 图 象 方程的实数根 x1=－1,x2=3