湖南省株洲市醴陵市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 湖南省株洲市醴陵市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程的解是（????）． A． B． C．±2 D．2 2．若，则锐角α等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．反比例函数的图像在（????） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限线 4．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可变形为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝11 5．若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．－4 6．已知∽，且，，则等于（????） A． B． C． D． 7．如图，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m，则该树高为(　 　) A．8 m B．4 m C．12 m D．12 m 8．如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2 同学数(人) 2 3 4 1 请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)．A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨 10．如图，点A在线段上，在的同侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形（和是直角），连接，交于点P，与边交于点M，对于下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数为（????） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．方程的一个根是0，另一个根为___________． 12．已知反比例函数的图像经过点，则_____． 13．若关于x的方程为一元二次方程，则m=__________． 14．去年某校人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数大约有____________名． 15．计算：____________． 16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC=__________． 17．如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若，则______． 18．如图,点在函数的图象上, 都是等腰直角三角形.斜边都在轴上(是大于或等于2的正整数),点的坐标是______． 三、解答题 19．（1）计算： （2）解方程：． 20．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A、微信；B、支付宝；C、现金；D、其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？ (2)请补全条形统计图． (3)求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数． (4)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用B和C两种支付方式的购买者共有多少名？ 21．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售100辆，3月份销售121辆． (1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； (2)若该品牌新能源汽车的进价为15.3万元/辆，售价为16.3万元/辆，则该经销商1至3月份共盈利多少万元？ 22．如图，四边形中，，，，，． （1）求AC的长． （2）求的值． 23．已知一元二次方程． (1)判断方程根的情况． (2)若，此时方程的根分别，，求的值． 24．某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，，测得米，米，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）．（参考数据：） (1)求这个车库的斜坡的长； (2)求斜坡改进后的起点与原起点的距离（结果精确到米）． 25．如图，在矩形中，，F是上的一个动点，F不与重合，过点F的反比例函数的图像与边交于点E． (1)当F为的中点时，求该函数的解析式及????的面积； (2)当的面积为时，求F点的坐标．