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* * * 自己制作数轴课件 第1页，共20页。 * 刻度尺上你看到了些什么？ 情景引入 实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗？ 第2页，共20页。 * ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度 第3页，共20页。 有没有能把负数也表示出来的数学模型呢？ 有，它就是——数轴 * 解读新课---数的表示 在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零. 4 5 6 7 3 2 1 0 8 第4页，共20页。 * 0 原点 数轴的画法 1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O； 2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1， 2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,··· 1 2 3 -1 -2 -3 第5页，共20页。 * 数轴像什么？ ——像一个平放的温度计！ 第6页，共20页。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. * 现在你能给数轴做个定义吗？ ※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？ 数轴的三要素 单位长度 正方向 原点 第7页，共20页。 * 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 2. 4. 1. 5. 3. 6. 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 第8页，共20页。 * 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解: 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 第9页，共20页。 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：-1.5， — 怎样表示。 议一议： 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 2 3 . . 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示! 第10页，共20页。 练一练 1.数轴上表示正数的点在原点的____边， 表示负数的点在原点的_____边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________. * 右 左 －3 4或-4 －3或1 第11页，共20页。 * 议一议 数轴上的两个点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 第12页，共20页。 * 例3　比较下列每组数的大小： － 和－4; （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 第13页，共20页。 * 想一想 说说2与-2有什么不同点？ - 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。 ， 5与-5呢？ 它们在数轴上位置有什么关系？ - 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -5 5 第14页，共20页。 * 巩固练习 一、填空 （1）－8的相反数是（　　），（　　）相反数是－ . （2）数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的 距离是（　）个单位长度，表示6的点在原点的（　　）侧， 距原点的距离是（　　）个单位长度。 二、判断 （1）0没有相反数。 （2）符号不相同的两个数互为相反数 （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数 8 左 2 6 右 （×） （×） （×） 第15页，共20页。 动脑筋： 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是 －3，则A点表示的数是 . * - 4 第16页，共20页。 * 1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 第17页，共20页。 * 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？ 4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000. 第18页，共20页。 * 探究1 如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答： （1）A、B、C三点分别表示什么数？ （2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？ （3