整式乘法课件沪科版七年级数学下册.pptxVIP

沪科版七年级下册8.2整式乘法(5) 教学目标1.认识多项式与多项式的乘法. 教学重点：利用多项式与多项式乘法法则进行计算.教学难点能利用多项式与多项式的乘法法则进行计算.2.能利用多项式与多项式乘法法则进行计算. 复习旧知 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.2.计算 (1) (－8a2b) · (－3a) (2) －3x2y3 · (x2－1) ＋(x2 ＋ 1) · 3x2y3 =24a3b=－3x4y3＋3x2y3＋ 3x4y3＋3x2y3=6x2y3 新知导入 一块长方形的菜地，长为a，宽为m.现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地的面积. 学习新知所以它的面积是 .先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？bnma 算法一：扩大后菜地的长是a＋b，宽是m＋n，(a＋b)(m＋n) 学习新知先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？bnmaambnanbm 算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积.am＋bm＋an＋bn扩大后菜地的面积是 . 学习新知先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？bnmaambnanbmam＋bm＋an＋bn(a＋b)(m＋n)=因此，有 学以致用多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. (a＋b)(m＋n) am＋an＋bm＋bnam＋bm＋an＋bn(a＋b)(m＋n)==多项式与多项式相乘 学习新知(a+b) (m+n) ==am+bm+an+bn 上面的运算还可以把(a+b)看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的相乘法则，得(a+b) (m+n) =am+ an+ bm+ bn(a+b) m+ (a+b) nam＋bm＋an＋bn(a＋b)(m＋n)= 例题解析例6　计算：(2) (ax＋b)(cx＋d) .(1) (－2x－1) (3x－2)；解：=== －2x· 3x 3x×＋＋＋－6x2＋4x－3x＋2－6x2＋x＋2(1) (－2x－1)(3x－2)(－2x)· (－2) (－1) · (－1) (－2) 例题解析例6　计算：(2) (ax＋b)(cx＋d) .(1) (－2x－1) (3x－2)；解：==＋＋acx2＋(ad＋bc)x＋bd(2) (ax＋b)(cx＋d) ax· cx ＋ax ·db·cx bd 例题解析 (1) (a＋b)(a2－ab＋b2)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3==a3＋b3 (1) (a＋b)(a2－ab＋b2)；例7　计算： (2) (y2＋y＋1) (y＋2).解：y3＋2y2＋y2＋2y==y3＋3y2 (2) (y2＋y＋1)(y＋2) ＋y＋2＋3y＋2 课堂练习1.　计算：(1) (2n＋6) (n－3)；(2) (3x－y) (3x＋y).=2n2－6n＋6n－18=2n2－18=9x2＋3xy－3xy－y2=9x2－y2 课堂练习2.　计算：(1) (3a－2)(a－1)＋(2) (3a＋2)(3a－2)－(a＋1)(a＋2) 9a(a－1)=3a2－3a－2a＋2＋ a2＋2a＋a＋2=4a2－2a＋4=9a2－6a ＋6a－4－ 9a2＋9a =9a－4 课堂练习 (1) (x－y)(x2＋xy＋y2)；3.计算： (2) (x＋1) (x2－2x＋3)=x3＋x2y＋xy2－x2 y－xy2－y3=x3 －y3=x3－2x2＋3x＋x2－2x＋3=x3－x2＋x ＋3 例题解析解方程:(x－3)(x－2)=(x＋9)(x＋1)＋12.去括号，得x2－2x－3x＋6=x2＋ x＋9x＋9＋12移项，合并同类项，得－15x=15解:x=－1系数化为1，得 学以致用解方程:3x(x－2)＋(x＋1)(x － 1)=4(x2 ＋8).去括号，得3x2－2x＋ x2 －x＋x － 1移项，合并同类项，得－3x=33解:x=－11系数化为1，得=4x2 ＋32 课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？(3)举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的 过程中，体现了哪些思想方法？ 课堂小结多项式与多项式乘法法则是什么?如何推导?答:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每相乘，