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（整理版）《相似形》提高试题 《相似形》提高试题 〔一〕选择题：〔每题2 分，共 24 分〕 1．梯形两底分别为 m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长 为………………………………………………………………………〔　　〕 m  n 2mn mn m  n 〔A〕 　　〔B〕 　　〔C〕 　　〔D〕 mn m  n m  n 2mn x x 【提示】设所要求的线段长为x，那么有 2  2 ＝1． m n 【答案】B． AD 1 2． 如 图 ，在 正 三 角 形 ABC 中 D E 分 别 在 AC AB 上 ，且 ＝ AE＝ BE ，那 么 A C 3 有………………………………………………………………………………………〔　　〕 〔A〕△AED∽△BED　　　 〔B〕△AED∽△CBD 〔C〕△AED∽△ABD　　　 〔D〕△BAD∽△BCD 1 1 【提示】AE＝ BC AD＝ CD． 2 2 【答案】B． 3．P 是 Rt△ABC 斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点P 作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，满足 这样条件的直线共有……………………………………〔　　〕 〔A〕1 条　　　〔B〕2 条　　　〔C〕3 条　　　〔D〕4 条 【提示】所截得的三角形为直角三角形，过P 点分别作△ABC 三边的垂线，可作 3 条． 【答案】C． 4．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是……………………………〔　　〕 〔A〕2　　　〔B〕3　　　〔C〕4　　　〔D〕5 【提示】△AOB∽△COD，△AOD∽△BOC，△PAC∽PDB，△PAD∽△PCB． 【答案】C． 5．如图 ABCD 是正方形 E 是 CD 的中点 P 是 BC 边上的一点，以下条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相 似的是……………………………………………………〔　　〕 〔A〕∠APB＝∠EPC　　　〔B〕∠APE＝90° 〔C〕P 是 BC 的中点　　　〔D〕BP ︰BC＝2 ︰3 【提示】当P 是 BC 的中点时，△EPC 为等腰直角三角形． 精品资料文档 （整理版）《相似形》提高试题 【答案】C． 6．如图，△ABC 中 AD⊥BC 于 D，且有以下条件： 〔1〕∠B＋∠DAC＝90°；〔2〕∠B＝∠DAC； CD A C 2 〔3〕 ＝ ；　　　〔4〕AB ＝BD ·BC AD AB