求复合函数的单调区间.pptxVIP

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2023-02-14 发布于上海
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求复合函数的单调区间.pptx

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会计学;一.函数单调性的定义：;x;x;x;1、定义：如果y是u的函数，记为y=f(u),u 又是x的函数，记为u=g(x),且g(x)的值域与f(u)的定义域的交集不空，则确定了一个y关于x的函y=f[g(x)],这时y叫x的复合函数，其中u叫中间变量，y=f(u)叫外层函数，u=g(x)叫内层函数。x u y;定理1　已知函数y=f［g(x)］.若u=g(x) 在区间(a,b)上是增函数,其值域为(c，d)，又函数y=f(u)在区间(c,d)上是增函数，那么，原复合函数y=f［g(x)］在区间 (a,b)上是增函数. ;第7页/共17页;2.性质 ;注:复合函数单调性:(内外层函数单调性)同增异减.;求复合函数的单调区间(1)求定义域 (2)求内层函数的单调区间 (3)说出外层函数的单调性 (4)写出复合函数的单调区间(同增异减);四.函数单调区间的求解;;五.练习：;;小结：;