求二次函数的解析式.pptxVIP

会计学1求二次函数的解析式 课堂复习思考二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)封面第1页/共17页 课堂热身思考已知：二次函数的顶点（2，1），且图象经过点P（1，0）.求：二次函数的解析式.封面解:设所求二次函数为y=a(x-h)2+k. 由已知，函数图象的顶点坐标是（2，1），且经过点（1，0）得：解这个方程，得a= -1.因此，所求二次函数是y= -(x-2)2+1.第2页/共17页 课堂热身思考已知：二次函数的顶点（2，1），且图象经过点P（1，0）.求：二次函数的解析式.封面解:设所求二次函数为y=a(x-x1)(x-x2). 由已知，函数图象交于x轴于（1，0）,（3，0），且经过（2，1），得：解这个方程，得a= -1.因此，所求二次函数是y= -(x-1)(x-3).第3页/共17页 课堂例选交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例1、已知二次函数的顶点为（1，-2），图象与x轴的交点间的距离为4。求：二次函数的解析式。oxy封面顶点式：y=a(x-h)2+k一般式： y=ax2+bx+cx1x2解:如图设抛物线交于x轴的横坐标分别为x1，x2.设所求二次函数为y=a(x-h)2+k.由已知，函数图象顶点为（1，-2），x2,x1间的距离为4.得：因此，所求二次函数是代数法较繁第4页/共17页 课堂例选交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例1、已知二次函数的顶点为（1，-2），图象与x轴的交点间的距离为4。求：二次函数的解析式。oxy封面顶点式：y=a(x-h)2+k一般式： y=ax2+bx+c数形结合 ——基础第5页/共17页 课堂例选一般式： y=ax2+bx+c交点式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例2、已知二次函数抛物线的对称轴为：直线x=-2，顶点到x轴的距离为3，且经过原点。求：二次函数的解析式。封面数形结合 ——基础敏锐观察 ——前提第6页/共17页 课堂例选例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，解：由题意可知：抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点 得： 利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂。评价封面练习第7页/共17页 设抛物线为y=a(x-h)2＋k由题意可知:抛物线的顶点为(20,16),且经过点(0，0). 利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活. ∴ 所求抛物线解析式为 封面练习课堂例选例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 解：评价第8页/共17页 设抛物线为y=a(x-x1)(x-x2）由题意可知:抛物线交x轴于点(0,0),(40,0),且经过点(20，16). 选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷 封面练习课堂例选例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 解：评价第9页/共17页 封面练习课堂例选例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 数形结合 ——基础敏锐观察 ——前提细心运算 ——关键条理书写 ——任务第10页/共17页 课堂小结求二次函数解析式的一般方法：　已知图象上三点坐标或三对对应值， 通常选择一般式　已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式　已知图象交于x轴的两点坐标，通常选择交点式封面求解二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，选用恰当的一种函数解析式。 第11页/共17页 课堂一测封面小结已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于C，若OA=4，OB=1，∠ACB=90°.（1）求： A、B两点的坐标；（2）画出抛物线的草图； （3）求：二次函数解析式。第12页/共17页 第13页/共17页 第14页/共17页 第15页/共17页 课堂一测已知抛物线的顶点为C,对称轴为直线x=4,与x轴交于A、B两点，且SRt△ABC=4。（1）求A、B两点的坐标；（2）画出示意图；（3）求抛物线的解析式。封面小结