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江苏省高考数学总复习理苏教会计学第1页/共47页双基研习·面对高考第二节　古典概型考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考基础梳理第2页/共47页双基研习·面对高考1．古典概型如果一个试验满足下面两个特征：(1)_________ ：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)_________ ：每个基本事件发生的可能性是均等的．那么我们称这样的试验为古典概型．有限性等可能性第3页/共47页P(A1＋A2＋…＋An)第4页/共47页思考感悟如何确定一个试验是否为古典概型？提示：古典概型具备的特征：有限性和等可能性．课前热身第5页/共47页1．一个口袋中装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，则该试验的基本事件总数个数为__________．答案：6第6页/共47页2．(2011年无锡调研)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为__________．第7页/共47页3．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为________．第8页/共47页4．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是__________．考点突破第9页/共47页考点一考点探究·挑战高考弄清每一次试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面，判断一次试验中的基本事件，一定要从其可能性入手，加以区分．而一个试验是否是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性．古典概型的有关概念例1第10页/共47页 (2010年高考湖南卷)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高　校相关人数抽取人数A18xB362C54y第11页/共47页(1)求x，y；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．第12页/共47页第13页/共47页【名师点评】　基本事件的查找是解题的基础，要列举出所有的基本事件，需要有基本事件的线索，要注意不重复、不遗漏．第14页/共47页考点二求古典概型概率的步骤(1)仔细阅读题目，弄清题目的背景材料，加深理解题意．(2)判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所求事件A.(3)分别求出基本事件的总数n与所求事件A中所包含的基本事件个数m.求简单的古典概型的概率第15页/共47页例2第16页/共47页 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．第17页/共47页第18页/共47页第19页/共47页【名师点评】　解决古典概型问题的关键是首先明确基本事件是什么．然后分清基本事件总数n与事件A所含的基本事件数m，因此要注意以下几个方面：①明确基本事件是什么；②试验是否是等可能性的试验；③基本事件总数是多少；④事件A包含多少个基本事件．第20页/共47页变式训练1　袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：(1)A：取出的2个球都是白球；(2)B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．解：设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15种．第21页/共47页第22页/共47页考点三求复杂事件的概率问题，关键是理解题目的实际含义，必要时将所求事件转化为彼此互斥事件的和，或者是先去求对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率．复杂事件的古典概型例3第23页/共47页 现有8名广州亚运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1 ，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．第24页/共47页【思路分析】　(1)列举出所有基本事件和“A1被选中”包含的基本事件，然后代入公式计算．(2)先求B1和C1全被选中的概率．【解】　(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果如下：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，