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第九章压杆稳定目录1材料力学课件压杆稳定 .第九章 压杆稳定§９-1 压杆稳定的概念目录§９-2 两端铰支细长压杆的临界压力§９-3 其他支座条件下压杆的临界压力§９-4　压杆的临界应力§９-5　压杆的稳定校核§９-6 提高压杆稳定性的措施目录2材料力学课件压杆稳定 不稳定平衡稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置§９-1 压杆稳定的概念11-1目录3材料力学课件压杆稳定 工程实例§９-1 压杆稳定的概念目录4材料力学课件压杆稳定 压杆的稳定性试验§９-1 压杆稳定的概念目录5材料力学课件压杆稳定 工程实例§９-1 压杆稳定的概念目录6材料力学课件压杆稳定 压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。失稳屈曲§９-1 压杆稳定的概念目录7材料力学课件压杆稳定 §９-1 压杆稳定的概念目录8材料力学课件压杆稳定 §９-2 两端铰支细长压杆的临界压力11-2目录9材料力学课件压杆稳定 目录10材料力学课件压杆稳定 目录11材料力学课件压杆稳定 目录12材料力学课件压杆稳定 目录13材料力学课件压杆稳定 适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形两端为铰支座目录14材料力学课件压杆稳定 例题1解：截面惯性矩临界力§９-2 细长压杆的临界压力目录15材料力学课件压杆稳定 §９-３其他支座条件下细长压杆的临界压力目录16材料力学课件压杆稳定 1两端绞支2一端固定另端绞支C为拐点 l crPl7.0目录17材料力学课件压杆稳定 l Pcr3两端固定C，D为拐点D2l目录18材料力学课件压杆稳定 4一端固定,另端自由crPll目录19材料力学课件压杆稳定 两端铰支一端固定一端自由欧拉公式普遍形式长度系数（长度因数）相当长度目录20材料力学课件压杆稳定 目录21材料力学课件压杆稳定 欧拉公式 的统一形式? 为压杆的长度系数; ? l 为相当长度。讨论：（1）相当长度? l 的物理意义1压杆失稳时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当长度? l 。2? l 是各种支承条件下，细长压杆失稳时，挠曲线中相当于半波正弦曲线的一段长度目录22材料力学课件压杆稳定 ? 为长度系数? l 为相当长度（2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I1若杆端在各个方向的约束情况相同（球形绞等），则 I应取最小的形心主惯性矩。目录23材料力学课件压杆稳定 ? 为长度系数? l 为相当长度（2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I2若杆端在各个方向的约束情况不同（柱形绞），应分别计算杆在不同方向失稳时的临界力。I 为其相应的对中性轴的惯性矩。目录24材料力学课件压杆稳定 细长压杆失稳目录25材料力学课件压杆稳定 易拉罐压缩失稳目录26材料力学课件压杆稳定 例题 2： 图示各杆材料和截面均相同，试问哪一 根杆能承受的压力最大， 哪一根的最小？aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a因为又可知（1）杆承受的压力最小，最先失稳；（3）杆承受的压力最大，最稳定。目录27材料力学课件压杆稳定 P aAB a\2c解：故取例题 3 已知：图示压杆EI,且杆在B支承处不能转动求：临界压力目录28材料力学课件压杆稳定 例题 4 由A3钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形绞。　　　　　在xy平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端绞　　支，?z = 1，长度为 l1 。在xz平面内失稳时，杆端约束情况接近　　于两端固定 ?y = 0.6 ，长度为 l2 。求 Pcr。z录29材料力学课件压杆稳定 z：在xy平面内失稳时，z为中性轴目录30材料力学课件压杆稳定 在xz平面内失稳时，y为中性轴z录31材料力学课件压杆稳定 欧拉公式只适用于大柔度压杆§９-４ 压杆的临界应力11-3目录32材料力学课件压杆稳定 欧拉公式中小柔度杆临界应力计算当 时，(小柔度杆)(中柔度杆)(大柔度杆)经验直线公式§９-４ 压杆的临界应力目录33材料力学课件压杆稳定 (小柔度杆)(中柔度杆)压杆柔度μ的四种取值情况临界柔度比例极限屈服极限临界应力(大柔度杆)欧拉公式直线公式强度问题§９-４ 压杆的临界应力目录34材料力学课件压杆稳定 临界应力总图§９-４ 压杆的临界应力目录35材料力学课件压杆稳定 §９-４ 压杆的临界应力目录36材料力学课件压杆稳定 稳定安全系数工作安全系数§９-５ 压杆的稳定校核11-4目录37