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会计学;第1页/共51页;第2页/共51页;第3页/共51页;第4页/共51页; 以上各公式均只适用于匀变速直线运动,应用时一般要以初速度方向为正方向;当v0=0时,一般以a的方向为正方向。;二、图像问题;(1)无论是v-t图像还是s-t图像都只能用来描述直线运动。 (2)v-t图像斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动,斜 率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动,物体做加速还是减速运动,取决于v和a的符号,v、a同正或同负加速,v、a一正一负减速。 ;第8页/共51页;第9页/共51页;1.研究方法 (1)分阶段研究:上升阶段是匀减速直线运动,下落阶段是 自由落体运动。 (2)全程研究:全过程加速度不变,可看成匀变速直线运动。 2.特点 (1)对称性: ①上升和下降经过同一位置时速度等大、反向,体现了对称性。 ②上升和下降经过同一路径所用时间相等。 (2)多解性:物体经过空中同一位置时可能处于上升阶段, 也可能处于下降阶段,也可能在抛出点的上方或下方,故体现了多解性。;1.子弹从枪口射出速度大小是30 m/s,某人每隔1 s竖直向 上开一枪,假设子弹在升降过程中都不相碰,试求: (1)空中最多能有几颗子弹? (2)设在t=0时将第一颗子弹射出,在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过? (3)这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇?(不计空气阻力,g取10 m/s2);第12页/共51页;(2)设第一颗子弹在空中运动t1 s和第二颗子弹在空中相遇。v1=v0-gt1,v2=v0-g(t1-1) 由对称性v2=-v1,即v0-g(t1-1)=gt1-v0 解得t1=3.5 s。 同理,第一颗子弹在空中运动t2=4.0 s、t3=4.5 s、t4=5.0 s、t5=5.5 s分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。 ;答案:(1)6 (2)见解析 (3)见解析 ;第15页/共51页;1.基本思路 ;2.常用分析方法 (1)物理分析法:抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这 一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。 (2)相对运动法:巧妙地选取参照系,然后找两物体的运动 关系。;(3)极值法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的 一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相???两次;若Δ=0,说明刚好追上或相遇;若Δ<0,说明追不上或不能相遇。 (4)图像法:将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出, 然后利用图像求解。 ;[特别提醒] (1)“追及、相遇”类问题中,要注意分析其临界条件,速度 相等是能否追上或两者相距“最远”、“最近”的临界条件。 (2)若被追的物体做减速运动,要判断追上时被追物体是否 已停止。 (3)若做减速运动的物体追匀速运动的物体还要考虑是否有 两次相遇的可能。;2.一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以a=3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以v0=6 m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问: (1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大? (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大?;解析:审题的同时画出汽车与自行车运动的过程示意图,不难发现这是一道追及问题。两车相距最远的临界条件是速度相等,距离最近(即汽车追上自行车)时的临界条件是位移相等。;第22页/共51页;法二:用图像法求解。 (1)汽车和自行车的v-t图像如图所示, 由图像可得t=2 s时,二者相距最远。 最远距离等于图中阴影部分的面积, 即Δs=6 m。 (2)两车距离最近时,即两个v-t图线下方面积相等时,由图像得此时汽车的速度为v=12 m/s。 ;第24页/共51页;答案:(1)6 m (2)12 m/s ;第26页/共51页;第27页/共51页;[命题视角1] (2011·新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。;第29页/共51页;第30页/共51页;第31页/共51页;[命题视角2] 假期中,小芳乘坐火车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,她用身边的器材测量火车的加速度。小芳的测量过程如下:她一边看着窗外间隔100 m的路标,一边用手表记录着时间。她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12 s,从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为22 s。
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