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高考物理专题复习力的合成与分解会计学F合F2F合F2F1F1第1页/共20页一.同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同， 求出是负值，则其方向与正方向相反。二. 互成角度的两力的合成—— 平行四边形定则三角形法第2页/共20页1.两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角θ的增大而减小2.两力合力的大小的范围——│F1-F2 │≤F合≤ F1+F2 3.两力垂直时的合力 4.三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和； 将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则 这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为 0 或负 值 ，则这三力合力的最小值为0。第3页/共20页 例、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力最大是 N，最小是 N . 若三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是 N，最小是 N.226220第4页/共20页三.力的分解——力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力3.力的分解有确定解的情况： a. 已知合力及两分力的方向，求两分力的大小b. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向c. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解四.正交分解法第5页/共20页 例、物体受到两个相反的力的作用，两力的大小为F1=5N ，F2=10N ，现F1保持不变，将F2从10N减小到0的过程中，它们的合力大小的变化情况是 （ ） A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.先变小，后变大 D.先变大，后变小CF/N102θ/rad0π3π/2π/ 2F1 =6NF1 =8N F2 =8N F2 =6N第6页/共20页 例、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图，求此合力的变化范围是多少？解：由图象得θ= π/ 2时F=10N ， θ= π时F=2 N ∴F 2= F1 2+ F2 2=10 2 F1 - F2 = ±2解得2N ≤ F ≤ 14N∴合力的变化范围是 F1F2F3F4F5第7页/共20页 例、有5个力作用于一点O，这5 个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设F3=10N，则这5个力的合力为多少？解：若用正交分解法解，则比较麻烦。F1 与F4 的合力恰好等于F3F2 与F5 的合力恰好等于F3所以，这5个力的合力为3 F3=30NFO′F ′θO第8页/共20页 例、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO′方向作加速运动, 必须在F和OO′所决定的水平面内再加一个力,那么F ′的最小值应为 ( )A. F cos θB. F sin θC. F tan θD. F cotθB解: 合力沿OO′方向,另一个力F ′的最小值应该跟OO′垂直,如图示, 选B.T30°θFG第9页/共20页 例、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向 30°，小球处于静止状态，力F与竖直方向成角θ，如图示，若要使拉力F取最小值，则角θ应是 （ ）A. 30° B. 60° C. 90° D. 0°B解：小球受到三个力作用处于平衡，由平衡条件F与T的合力跟G等值反向要使F最小，F应该绳垂直，如图示，∴ θ= 60°第10页/共20页例、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中的一个力增大，则 （）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小B C解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示AB30°60°CG60°T1T230°T第11页/共20页按力的实际作用效果分解力 例、如图示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为60°和30°，若AC绳和BC绳能承受的最大拉力分别为100N和150N，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？解：将C点受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，T1= T sin30° T2 = T cos30°当AC绳刚断时， T1= 100N，则G =T =200N当BC绳刚断时， T2=150N，则G =T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的 重力不应超过1