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圆周率的历史 圆周率的历史 古希腊欧几里得《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数(历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而 4得到的结果，如古埃及纸草书(约公元前1700)中取π,()^4?3.1604(第3 一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》(公元前3世纪)中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始， 101逐次加倍计算到正96边形，得到(3，),π,(3，)，开创了圆周率计算771 的几何方法(亦称古典方法，或阿基米德方法)，得出精确到小数点后两位的π值( 中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术(他用割圆术一直算到圆内接正192边形( 南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶)，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近 35522似分数值，密率和约率(其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得1137 到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率( 阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录( 德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数( 无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加(1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关(到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录( 电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展(1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机(ENIAC)计算π值，一下子就算到 - 1 - 2037位小数，突破了千位数(1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷,2型和IBM,VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录(至今，必威体育精装版纪录是小数点后12411亿位( 除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家(1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数(到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的“化圆为方”尺规作图问题(还有人对 ππ的特征及与其它数字的联系进行研究，如1929年苏联数学家格尔丰德证明了e 是超越数等等( - 2 -