弯曲与扭转的组合变形.pptxVIP

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2022-11-14 发布于上海
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弯曲与扭转的组合变形.pptx

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建筑力学弯曲与扭转的组合变形组合变形\弯曲与扭转的组合变形弯曲与扭转的组合变形图示处于水平位置的直角曲拐，A端固定，AB段为等截面圆杆，自由端C受铅垂向下的集中荷载F的作用，AB杆将发生弯曲与扭转组合变形。下面以此曲拐为例，说明杆件在弯曲与扭转组合变形时的应力和强度计算问题。目录组合变形\弯曲与扭转的组合变形 1. 外力简化将作用于C端的集中荷载F向AB杆的截面B的形心简化，得到力F和一个作用于截面B内的力偶，其力偶矩M e=Fa（如图）。力F将使杆发生平面弯曲，力偶矩M e将使杆发生扭转，所以AB杆发生弯曲与扭转组合变形。目录组合变形\弯曲与扭转的组合变形 2. 内力分析绘出AB杆的弯矩图和扭矩图分别如图所示。由图可见，A截面是危险截面，该截面上的弯矩和扭矩（均取绝对值）分别为 M = Fl， T = Fa由于剪力的影响较小，通常略去不计。目录组合变形\弯曲与扭转的组合变形 3. 应力分析为确定危险截面上的危险点，可绘出A截面上的正应力和切应力的分布图如图，由图可见，圆周周边上的1、2两点有最大应力组合，故1、2两点为危险点。该两点上的弯曲正应力和扭转切应力均达到最大值，其值分别为 1点处单元体的应力状态如图所示。目录组合变形\弯曲与扭转的组合变形 4. 强度计算若杆由抗拉、压强度相等的塑性材料制成，则在危险点1、2中，只要校核一点的强度即可。下面校核点1的强度。点1处于平面应力状态，须用强度理论建立强度条件。点1处的主应力为将主应力代入第三、第四强度理论的表达式，得对于圆形截面杆，将? =M/Wz、? =T/Wp代入上两式，并注意到Wp=2Wz，可得目录应当注意，上两式只适用于塑性材料制成的弯扭组合变形的圆杆。若圆杆的弯曲是在相互垂直的xy和xz两个平面内发生，则弯矩M应为两个平面内弯矩的矢量和，其大小为。对于其他截面形状的弯扭组合变形杆，只能利用公式进行强度计算。组合变形\弯曲与扭转的组合变形目录组合变形\弯曲与扭转的组合变形【例9.6】图示电动机轴上胶带轮直径D=250mm，轴外伸部分的长度l=120mm,直径d=40mm,胶带轮紧边的拉力为2F，松边的拉力为F。轴材料的许用应力[?]=60MPa，电动机的功率P=9kW，转速n=715r/min。试用第三强度理论校核轴AB的强度。目录由平衡方程得组合变形\弯曲与扭转的组合变形【解】 1)外力分析。轴传递的扭转外力偶矩Me为电动机外伸部分可简化为悬臂梁。将胶带拉力2F与F向带轮中心平移（如图）,其中横向力为3F，作用面与轴线垂直的力偶矩Me=(2F—F)×0.5D。故轴AB发生弯扭组合变形。目录组合变形\弯曲与扭转的组合变形 2)内力分析。分别绘出轴的弯矩图和扭矩图分别如图所示。由图可知，固定端A截面为危险截面，其上的弯矩M与扭矩T的值（绝对值）分别为 M=3Fl=3×961.6N×120×10-3m =346.2 N·m T= Me=120.2 N·m目录组合变形\弯曲与扭转的组合变形 3)强度校核。由第三强度理论公式，可得故轴AB的强度足够。目录建筑力学谢谢观看！