平面汇交力系.pptxVIP

; 平面汇交力系 1.1平面汇交力系的基本概念 各力的作用线在同一平面内称为平面力系。 1.2 力在坐标轴上的投影 Fx=±Fcosα Fy=±Fsinα ;1.3 平面汇交力系的合成 作用在物体上某一点的两个力，可以合成为作用在该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定，这就是平行四边形法则，如图所示，其矢量表达式为ＦR＝Ｆ1＋Ｆ2。 在求合力FR的大小和方向时，不必画出平行四边形ABCD，而是画出三角形ABC或ADC即可，称为力的三角形法则。 ;合力FR向x轴、y轴投影，则有 FRx=F1x＋F2x＋…＋Fnx =∑Fx FRy=F1y＋F2y＋…＋ Fny =∑Fy 上式即合力投影定理：合力在坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 ; 由合力投影定理，可以求出平面汇交力系的合力。若刚体上作用一已知的平面汇交力系F1、F2、…Fn（如图所示），根据合力投影定理，可得FRx和FRy。 合力的大小和方向可由下式确定： tanα= = 式中α表示合力ＦR与x轴所夹的锐角，具体指向可由ＦRx和ＦRy正负确定。 ;1.４平面汇交力系的平衡条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力ＦR为零。因而，合力在任意两个直角坐标上的投影也为零。即 ∑Fx=0 ∑Fy =0 利用平衡条件可以解决两类问题： （1）检验刚体在力系作用下是否平衡。 （2）刚体处于平衡时，求解任意两个未知量。;