正弦交流电路.pptVIP

电容电路中功率的计算 ◆ 瞬时功率p(p小写)：瞬时电压与瞬时电流的乘积 u i C ◆ 平均功率（有功功率）P(P大写)：一个周期内的 瞬时功率平均值 T ò ò = - = = T T t t I U t P T P 0 0 0 d 2 sin 1 d 1 w （电容性无功取负值） ◆ 无功功率Q ： 用以衡量电感电路中能量交换的规模 电感瞬时功率所能达到的最大值。 解：当f=50Hz时， 可见，在电压值一定时，频率愈高，通过电容元件的电流愈大。 当f=5000Hz时， 把一个 　的电容元件接到频率为50Hz、电压有效值 为10V的正弦电源上，问电流是多少？如果保持电压值不变， 而电源频率改为5000Hz，这时电流将为多少？ 例 ◆　电流、电压的关系 u R L C i §４.４　电阻、电感与电容串联交流电路 或写成? j · L U · R U · C U · C U · U + · L U · C U · I ? 以电流为相位参考，故总电压的有效值 幅值： 令 则 或 应注意几点： 1.在分析与计算交流电路时必须时刻具有交流的概念，特别是相位的概念。上述电阻、电容与电感的串联，总的电压应等于三个元件上电压的相量和， 如果直接写成????????????????????? ???那就不对了。 ２.复数阻抗的实部为“阻”，虚部为“抗”，它表示了串联电路的电压与电流之间的关系，模?|Z|反映大小关系，辐角反映相位关系。 对于复阻抗Ｚ的讨论 I U X X R z C L = - + = 2 2 ) ( ★|Z|也具有对电流起阻碍作用的性质，其单位也是欧姆，称之为电路的阻抗。 |Z|、R、(XL–XC) 三者之间的数值关系可以用一个直角三角形来表示——称为阻抗三角形。 ? |Z| R XL–XC 电压三角形与阻抗三角形是相似形，/? 就是总电压与电流之间的相位差。 阻抗角? 的计算： R X X arctg U U U arctg C L R C L - = - = j 是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。 　　　Z在方程式中只是一个运算工具。 ★Z ★ Z 和总电流、总电压的关系 由复数形式的欧姆定律 可得： Z I U = i u i u I U Z I U I U Z j j j j j - D = D = D D = = · · · · i u j j j - = I U Z = （Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比） （Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差） ★　Z 和电路性质的关系 当 时， 　表示 u 领先 i －－电路呈感性 当 　时， 表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性 当 时， 表示 u 落后 i －－电路呈容性 R X X C L i u - = - = - 1 tan j j j ?一定时，电路性质由参数决定 ★ 阻抗三角形和电压三角形的关系 电压三角形 阻抗三角形 相似 ? |Z| R XL–XC ? ● 瞬时功率p　　 ●平均功率P（有功功率） ◆　电路中的功率计算 其中： ? j cos UI P = （Ｕ：总电压　Ｉ：总电流　 j ：总电压与总电流的夹角） ? cos j ：功率因素 电路中存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示 ●无功功率 Q j sin IU I U U I U I U Q Q Q C L C L C L = - = - + = + = ） （ ） （ ● 视在功率S 电路中总电压与总电流有效值的乘积 单位：伏安、千伏安 UI S = ● 功率三角形 P Q S RLC串联电路，已知R=30?, L=127mH, C=40?F,电源电压u=220　(sin314t+20o)V ? 求: (1)电路的感抗、容抗和阻抗； (2)电流有效值及瞬时值的表达式； (3)各部分电压有效值及瞬时值的表达式； (4)作相量图； (5)电路的功率P和Q。 ?2 例 解(1) 感抗 容抗 阻抗 (2) 电流有效值 相位差角 W = ′ ′ = w = - 40 10 127 314 3 L X L W = - + = 50 ) ( 2 2 C L X X R Z W = ′ ′ = w = - - 80 ) 10 40 314 ( / 1 1 6 C X C A Z U I 4 . 4 50 / 220 / = = = ) ( 53 电容性 ° - = - = j R X X arctg C L 电流瞬时值 (3)电阻端电压 电感端电压 电容端电压 显然： 只有： ) 53 20 314 sin( 2 4 . 4 ° + ° + = t i A t )