人教版七年级上册第四章 几何图形初步知识点总结.docxVIP

人教版 数学 七年级上册 第四章 几何图形初步 几何图形都是从形形色色的物体外形中得出的，分为立体图形和平面图形．几何图形都是由点、线、面、体组成的。 几何图形  立体图形与平面图形 点、线、面、体 立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，它们是立体图形． 平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形． 展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体． 包围着体的是面。面有平面和曲面两种。面动成体 面和面相交的地方形成线。有直线和曲线，线动成面 线和线相交的地方是点。点动成线。点是构成图形的基本元素。 第 直线、射线、线 四 段 章 ： 几何图形初步 关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简称：两点确定一条直线． 相交、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线 l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线 AB． ②射线：直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线 l，或用两个大些字母表示，如：射线 OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段 a；用两个表示端点的字母表示，如：线段 AB（或线段BA）． 尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。 中点：点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 和 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。三等分点、四等分点…… 关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成： 两点之间，线段最短．比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法． 距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．（平面上任意两点间的距离指的是连接这两点的线段的长度，强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离） 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始边与终边旋转重合时，形成周角． 角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点 角 字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这 个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字 （∠1，∠2…）表示． 角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位．1 度=60 分，即1°=60′，1 分=60 秒， 角 即 1′=60″．以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制． 比较角的大小：量角器量或叠合 角的比较与运算 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．度量法、折叠法、尺规作图法等。三等分线 余角：如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角是另一个角的余角．同角（等角）的余角相等． 余角和补角 补角：如果两个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．同角（等角）的补角相等．注意：余角（补角）与这两个角的位置没有关系，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系． 课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒