北师大数学六年级下册运算的意义.pdfVIP

运算的意义 教学重点： 1.结合具体情景，回顾梳理四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活的意义。 2.通过举例说明，进一步体会加与减，乘与除的互逆关系。 难点：体会加与减，乘与除的互逆关系 教学过程 今天我们要学习六年级下册总复习——数的运算之“运算的意义”。对于复习课我们 可以先回顾，后练习。你准备好了吗？那就开始学习吧—— 一、回顾与交流 首先，请打开书本翻到第70页，结合庆祝“六一”的情境，根据信息提出问题，把 问题和解答写在情境图的旁边。同时，借助情境想一想：我们学过哪些运算？说一说每种 运算的含义。（自主学习3分钟） 好了，相信这样的提问解答一定难不倒你，下面我们一起来交流你都提出了哪些数学 问题？用了哪些运算？对这些运算你都有怎样的理解？ 场景一可以提出“两位同学折纸鹤的总数”和“还需纸鹤数量”的数学问题，运用加 法和减法加以解决。加是累加，减是去除、减少。 场景二、三可以提出“总钱数”“彩带总长”的乘法应用问题。乘法是表示几个相同 数和的简便运算。 场景四可以提出“每个小组有多少人”的平均数问题，并用除法加以解决。除法是乘 法的逆运算。 接下来请同学们举一列子说明生活中什么时候用到乘法运算？或者其他运算呢？ 说一说你对这样运算意义的理解。 如果把刚才交流的内容整理一下，可以知道： 在情境的引导下，我们知道小学阶段学过的运算共四类，分别是加法、减法、乘法和 除法，统称为“四则运算”。其中，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，而乘法 又是加法的简便运算。也就是说：四则运算源于加法。 我们可以用这样的算式描述各类运算之间的关系。下面请根据这张思维导图自己说一 说四则运算各自的意义以及相互关系。（1分钟） 1 二、思考与归纳 好了，差不多了。下面，为了对四则运算有更深刻的了解，我们一起来思考这样三个 问题： 1.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？ 2.在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？ 3.四则混合运算的顺序是怎样的？ 相信通过对比了解异同，知共性，找个性，一定能让我们对四则运算了解更多…… 先看问题1：回答这样的问题，我们可以采用列表的方式，借助一些例子来寻找不同 类别运算的相同点和不同点。这是老师举的几个例子，当然你还可以举更多的例子让自己 有更多的研究素材，然后仔细观察这些算式，想一想它们各自的意义、运算的法则等等， 有发现其中的同与不同吗？ 相信这一定是难不倒你的：相同点是其实不论是整数、小数，还是分数四则运算，运 算的意义、运算的法则、运算的顺序都一样，只是数的范围发生了变化。 当然在运算过程中，因为数的不同，对应计数单位也不同所以在运算方法上存在一些 差异。比如：整数四则运算只要相同数位对齐，加减乘法从个位算起，除法从高位算起就 可以了。但小数四则运算除了数位对齐，按整数算完后还得关注小数点的位置。而分数得 先通分让分数单位变得一样，然后在计算。分数除法还得转化成乘除数的倒数。这些是不 同点。老师希望在描述这些内容的时候，你的脑子里要能借助前面的例子动态想象各不相 同的运算过程以及各自的运算特点，做到心中有数！同学们还有其他发现吗？ 找完了共性，聊个性。下面我们看第二个思考题——在四则运算中，如果有 0 或 1 参与运算，会出现哪些特殊情况呢？赶紧在你的脑子里有哪些信誉好的足球投注网站符合要求的算式吧…… 怎么样？你找到了几个呢？如果我们用字母a表示一个任意数，你有想到这样的算式 吗？这些都是0参与四则运算，判断它们各自的运算结果，你有什么发现？我想不难发现 与0相加减的运算结果还是原数（a），而与0相乘除的运算结果则都是0。 你可以举例验证一下，应该没有例外吧？再看如果是和1的运算呢？1参与的加减法 并不特殊，但任何数乘1或者除以1，结果也还是原数。然后，请你再想一想除了a乘0 或0除以a得数为0，你还能想到其他运算结果为0的算式吗？瞧！两个相同数相减，差 为0。那既然提到来两个相同数之间的运算，我们不妨接着再想一想两个数相同数之间进 行其它的四则运算，结果又会是怎样呢？草稿本上赶紧列出算式看看？和我的对照一下， 结果一样吗？你可别小瞧了它们，记住这些特殊的算式，对于一些问题的解决可是有很大