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集合，指的是具有某种特定性质的对象的全体，通常用大写英文字母A，B，X，Y…等表示；集合中的每个对象称为该集合的元素。一般说来，我们总用小写字母a,b,x,y…表示集合中的元素。; 对于集合A，某一对象x如果是A的元素，则称x属于A，如果x不是A的元素，则称x不属于A。 集合的表示方法： 1.列举法； 2.描述法；;第3页/共39页;集合的运算;定理2 若 ， ,则 . ;类似定义其交集，即 ;第7页/共39页;一簇集合 ，可类似定义其并集，即 ;例1 若 ;例 3;第11页/共39页;定理3 ;定理4;证明 （2）由并集的定义，若 ;于是 ;5．差运算 由所有属于A但不属于B的元素组成的集合，称为A减B的差集，记作A-B。即 ;特别地，若考虑的一切集合都是某一给定集合S的子集，集合A相对于S的余集称为A的余集，简记为 ;定理6 De Morgan 公式;反之，;域或代数;;定理7;;集合序列的极限;;例1 ;第27页/共39页;定理8;定理9;第30页/共39页;上、下极限集;下极限集;单调增集列极限分析;单调减集列极限分析;例3;笛卡尔乘积;集合的特征函数(示性函数);;谢谢您的观看！
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