2022-2023学年苏科版九年级数学上册第2章对称图形——圆 单元测试题含答案.docxVIP

2022-2023学年苏科版九年级数学上册《第2章对称图形——圆》单元测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若BE＝CD＝8，则⊙O的半径的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．如图，点P是半径为4的⊙O上一点，OC⊥AB于点D．若∠P＝30°，则OD等于（　　） A． B． C．2 D．3 3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 4．如图，CD是⊙O的直径，⊙O上的两点A，B分别在直径CD的两侧，且∠ABC＝78°，则∠AOD的度数为（　　） A．12° B．22° C．24° D．44° 5．如图，从一张直径是2的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形，若剪出的扇形恰好可以围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的面积是（　　） A．π B． C． D． 6．已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．：2 D．（﹣1）：1 7．如图，在⊙O中，直径AB＝10，CD⊥AB于点E，CD＝8．点F是弧BC上动点，且与点B、C不重合，P是直径AB上的动点，设m＝PC+PF，则m的取值范围是（　　） A．8＜m≤4 B．4＜m≤10 C．8＜m≤10 D．6＜m＜10 8．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（　　） A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE＝OD D．∠BOD＝50° 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB＝4m，CD＝6m，则⊙O的半径长为 　 　m． 10．如图，AB、AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD＝35°，则∠C＝　 　°． 11．如图，从一个腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为 　 　cm． 12．如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，弧DA1的圆心为A，半径为AD；弧A1B1的圆心为B，半径为BA1；弧B1C1的圆心为C，半径为CB1；弧C1D1的圆心为D，半径为DC1…．弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C2022D2022的长是 　 　（结果保留π）． 13．如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰经过圆心O，若AB＝2，则阴影部分的面积为 　 　． 14．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 　 　． 15．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB＝5，EF＝4，那么AD＝　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，B（0，4），A（3，0），⊙A的半径为2，P为⊙A上任意一点，C是BP的中点，则OC的最大值是 　 　． 三．解答题（共6小题，满分40分） 17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且对角线BD为直径，过点A作⊙O的切线AE，与CD的延长线交于点E，已知DA平分∠BDE． （1）求证：AE⊥DE； （2）若⊙O的半径为5，CD＝6，求AD的长． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P． （1）求证：直线PE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，∠P＝30°，求CE的长． 19．如图，点O是△ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，∠AOD＝∠EOD． （1）连接AF，求证：AF是⊙O的切线； （2）若FC＝10，AC＝6，求FD的长． 20．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，直线AO交⊙O于C，D两点，连接BC，BD．过圆心O作BC的平行线，分别交AB的延长线、⊙O及BD于点E，F，G． （1）求证：∠D＝∠E； （2）若F是OE的中点，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积． 21．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD． （1）如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长； （2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上