第七章曲面及其方程.pptxVIP

解 根据题意有 所求方程为 第1页/共41页 根据题意有 化简得所求方程 解 第2页/共41页 例4 方程 的图形是怎样的？ 根据题意有 图形上不封顶，下封底． 解 第3页/共41页 以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题： （2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状． （讨论旋转曲面） （讨论柱面、二次曲面） （1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程． 第4页/共41页 二、旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． 播放 第5页/共41页 旋转过程中的特征： 如图 第6页/共41页 将 代入 得方程 平面曲线绕某轴旋转，轴坐标变量不变，而将曲线方程中的另一变量改写成该变量与第三个变量的平方和的正负平方根。 第7页/共41页 解 圆锥面方程 第8页/共41页 例6 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程． 旋转双曲面 第9页/共41页 旋转椭球面 旋转抛物面 第10页/共41页 播放 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 第11页/共41页 柱面举例 抛物柱面 平面 第12页/共41页 从柱面方程看柱面的特征： （其他类推） 实 例 椭圆柱面 // 轴 双曲柱面 // 轴 抛物柱面 // 轴 第13页/共41页 曲面方程的概念 旋转曲面的概念及求法. 柱面的概念(母线、准线). 四、小结 第14页/共41页 思考题 指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？ 第15页/共41页 思考题解答 平面解析几何中 空间解析几何中 斜率为1的直线 方程 第16页/共41页 第17页/共41页 第18页/共41页 第19页/共41页 第20页/共41页 第21页/共41页 第22页/共41页 第23页/共41页 第24页/共41页 第25页/共41页 第26页/共41页 第27页/共41页 第28页/共41页 第29页/共41页 第30页/共41页 第31页/共41页 第32页/共41页 第33页/共41页 第34页/共41页 第35页/共41页 第36页/共41页 第37页/共41页 第38页/共41页 第39页/共41页 第40页/共41页 感谢您的观看！ 第41页/共41页