哈工程电学习题课.pptxVIP

真空中的静电场;一、真空中的静电场 1．静电场的基本定律： ;若每个dE的方向相同，则; (2) Gauss定理：;均匀带电的球壳、球体的场强结论也可作为已知条件使用：;3.电势 ;二、电场中的导体与电介质;2.电容与电容器 ;3．电介质的极化;电容器储存的能量:;而;典型例题; 一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ。 求：球心O处的电场强度。;;2、 一半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为Q。 试求端面处轴线上P点的电场强度。;解：以左端面处为坐标原点．x轴沿轴线向右为正．在距O点为x处取宽dx的圆环，小圆环在P点产生的电场强度为：;方向沿x轴正向. ;3.设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律 ,分布在整个空间， 为常量，求：空间电场分布。;解：由题意知，电荷沿x轴方向按余弦规律变化。可判断场强的方向必沿x轴方向，且相对yOz平面对称分布。在±x处作与x轴垂直的两个相同的 平面S，用与x轴平行的侧面将其封闭为高斯面，如图所示。由高斯定理;由此 2SE = 2S ?0 sin x / ?0 得 E=?0 sin x / ?0 方向可由E值正、负确定，E0表示沿x轴正向，E0 则沿x轴负向;4. 一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度σ，求：顶角O的电势。 （以无穷远处电势为零点）;解：如图所示，取微分元，则;5、图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为 ， 为一常量。取无穷远处为电势零点，求：坐标原点O处的电势。 ;6、在半径为R 的球形区域内均匀分布着密度为 -? 的负电荷，沿直径开一小管道，允许其它点电荷通过。如图所示，因管道很细，不影响原电场的分布。;解：由高斯定理得：;第26页/共29页;7、一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S，厚度为t (td) 的金属片。试求：（1）电容 C 等于多少？（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？ ;解：AC可看成是AB和 BC的串联。 设BC=x，则有;感谢您的观看！