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设粒子在电场、磁场区任一点的速度分量为 则 即 在坐标原点o： 则 在y=L点o： 两式联列得： 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第32页。 （2）质点在电磁场区作变速率曲线运动。在o点处给质点加两个大小相等 图2 方向相反（x方向和负x方向）的速度v（见图2）， 不影响粒子的运动。选择v，使 则 粒子在x方向作匀速直线运动。负x方向的v使质 受洛伦兹力作圆周运动（图2），则 由 得 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第33页。 (1) (2) (3) 解 例 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第34页。 在图平而内 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第35页。 五、霍耳效应 如图所示，一厚为d，宽为b的载流导体薄板放在磁场B中，如果磁场与薄板板面垂直，则板的两侧A、A’间会出现电势差，这一现象叫霍耳效．A、A’间的电势差叫霍耳电势差（或霍耳电压）． 若导体板中电子的浓度为n，电流为I，则霍耳电势差为: 式中 叫霍耳系数。 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第36页。 一、磁感应强度和磁感应通量 二、磁感应强度的计算 三、安培力 载流导体受安培力运动 四、洛仑兹力 电荷受电磁场力的运动 五、霍耳效应 磁 场 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第1页。 一、磁感应强度和磁感应通量 磁感应强度： 方向：N 磁感应通量： 二、磁感应强度的计算 1..毕奥—萨伐尔定律 均匀场中线圈的磁通： 真空磁导率μ0=4π×10-7(H /m) 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第2页。 例：如图所示，半径为R的圆形载流导线中通有电流强度为I的稳恒电流。求圆形载流导线轴线上与圆心相距x的p点的磁感应强度。 解： 令上式中的x=0，得 线圈的磁矩 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第3页。 例： 电流强度 I 的直线电流外的磁感应强度。 B 的方向如图所示，B的大小为 解：取图示电流元，由毕奥—萨伐尔定律得 则 注： 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第4页。 2.安培环路定律： 几种典型电流分布的磁感应强度公式 ★无限长直线电流I的磁感应强度 ★无限长载流圆柱体的磁感应强度 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第5页。 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第6页。 ★细长密绕通电螺线管内轴线上的磁感应强度 式中n是螺线管单位长度上线圈的匝数. 密绕通电螺绕环内的磁感应强度 式中n是螺线管单位长度上线圈的匝数. 电流面密度为JS的无限大均匀载流 平面的磁感应强度 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第7页。 三、安培力 载流导体受安培力运动 安培力公式： 载流导体受安培力运动 取Δl2 例 载流线圈在磁场中安培力： （均匀场中） （非均匀场中） 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第8页。 均匀场中曲线电流受的力 等于连接曲线两端的直线 电流受的力 + 例 例 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第9页。 非均匀场中载流线圈受力与运动 例 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第10页。 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第11页。 例：求线框(ba)所受力和力矩、线框平衡时的θ的值， 并判定平衡的稳定性。 解： 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第12页。 合力大小为 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第13页。 合力方向(f与OI1的夹角Ψ)： 求力矩： 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第14页。 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第15页。 对左环电路ADCFA有关系 故有 因回路ADCEA所围的面积为 故对该回路有 解得 例 因 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第16页。 方向向右 左环所受的合力大小为 同理，可求出右环所受的合力大小和方向。 故 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第17页。 四、洛仑兹力 电荷受电磁场力的运动 洛仑兹力： 电荷受电磁场力运动的运动方程： 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第18页。 例：电子的速率由加速电压U0决定 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第19页。 设 ，则 例 解 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第20页。 当 　即 时T取最小值 要摆线不松弛，必须保证 ，即要求 高中物理竞赛——磁场全文共36页，当前为第21页。 如图示，光滑水平面上有一