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7-2 功 必修二 江苏教育学院 10级物理学 许叶雷 高中物理-功全文共15页，当前为第1页。 情景引入 谁愿意帮助老师做一个简单的实验呢？分别做推动讲台上的盒子，提水桶走一段距离，拉地上的木箱。 在初中我们知道做功的两个条件是： 1、有力作用在物体上 2、在的力的方向上产生一段位移 那么请同学们思考第三位同学有没有对箱子做功呢？大家开始互相讨论一下。 高中物理-功全文共15页，当前为第2页。 1、推导功的表达式 问题一： 物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。 高中物理-功全文共15页，当前为第3页。 问题二： 物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。 高中物理-功全文共15页，当前为第4页。 问题二中可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示： 所以，力F所做的功 W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα 高中物理-功全文共15页，当前为第5页。 功的一般计算公式 W = F L COSα * 力对物体做的功，等于力的大小、 位移大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 * 功是标量 * 功的单位：在国际单位制中,功的单位是 焦耳,符号:J 1J ＝ 1N · m (在进行功的计算时都要用国际单位制中的单位。） 高中物理-功全文共15页，当前为第6页。 2、正功和负功 学生阅读课文P5的正功和负功一段。 力F和位移s之间的夹角取值范围是０°≤α≤180°。在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。 高中物理-功全文共15页，当前为第7页。 ①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功； ②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功； ③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。 高中物理-功全文共15页，当前为第8页。 力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。 ①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。 ②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志 功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。 高中物理-功全文共15页，当前为第9页。 3、几个力做功的计算 如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少? 高中物理-功全文共15页，当前为第10页。 解析： 物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、 支持力F3的作用。 重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°； F1所做的功为： W1=Fscosα， 滑动摩擦力F2所做的功为： W2=F2scos180°=-F2s。 各个力对物体所做功的代数和为： W=（F1cosα-F2）s 根据正交分解法求得物体所受的合力 F=F1cosα-F2 合力方向向右，与位移同向； 合力所做的功为： W=Fscos０°=（F1cosα-F2）s 总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解 （1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和； （2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。 高中物理-功全文共15页，当前为第11页。 一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。 解析：拉力F1对物体所做的功为W1= F1s