《圆柱的体积》教学设计.docxVIP

《圆柱的体积》教学设计 执教者 广州市南沙区金隆小学 赖幼珍 课型 新授课 教学内容 人教版小学数学教材六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》的第四课时：圆柱的体积，例5. 教材分析 在小学数学教材中，本课是属于“空间与几何”部分的内容。六年级学生是在五年级下册掌握了长方体的体积计算方法以及六年级上册推导圆的面积公式基础上进行学习的。学习这部分知识，作用在于对圆柱体积公式推导的本质过程的理解，沟通几何图形间的内在联系，也为后面学习推导圆锥的体积公式奠定基础。 教学目标 1.通过操作活动，掌握圆柱体积公式，并能运用公式解决简单的实际问题。 2.经历圆柱体积推导公式的过程，感受几何图形间的内在联系，理解圆柱体积公式推导的本质过程。 3.感悟转化、推理、抽象等数学思想。渗透“直柱体的体积=底面积×高”这一数学模型。 教学重点 经历圆柱体积的推导过程，运用圆柱体积计算公式解决问题。 教学难点 化曲为直，将圆柱转化为近似的长方体，理解圆柱和它转化后得到的长方体之间的联系。 教学策略 直观演示，操作发现。 2.巧设疑问，体现两“主”。 3.运用迁移，深化提高。 教学过程 教学环节 学生活动 教师活动 设计意图 环节一： 情境引入引出主题 倾听，融入情境，思考问题。 回顾长方体的体积计算公式的两种表达形式。 3.猜想圆柱的体积计算方法。 1.创设情境：母亲节快到了，小龙打算给妈妈订一个蛋糕，这三款蛋糕都很合心意，哪款蛋糕比较大呢？ 2.提问：第一、二款蛋糕的体积各是多少？怎么算？用到了哪个公式？ 3.提问：第三款蛋糕的体积是多少？为什么这样计算？我们一起来学习“圆柱的体积”。 1.趣味情境，激发学生兴趣。 2. 回顾长方体体积计算公式。 3.明确教学目标：探究圆柱的体积。 环节二： 动手操作探究新知 关联旧知：圆面积计算公式是怎样推导的？ 学生汇报：圆面积计算公式的推导过程。 3.小组讨论：圆柱能转化成哪种学过的立体图形？ 4.学生汇报：圆柱转化成长方体的过程。 5.小组合作，动手拼一拼，比一比，说一说，完成学习单，探究以下内容： （1）圆柱能不能转化成一个（近似的）长方体？ （2）这个长方体与圆柱各部分之间有怎样的联系？怎样推导出圆柱的体积计算公式？ 6.小组汇报（1）圆柱能不能转化成一个（近似的）长方体？ 7.小组汇报（2）这个长方体与圆柱各部分之间有怎样的联系？怎样推导出圆柱的体积计算公式？ 1.巡视引导，圆转化成长方形的过程，是怎么分？怎么剪？怎么拼？拼成了什么图形？与圆的各部分之间有什么关系？ 2.倾听。过渡：圆转化成长方形，想一想，圆柱能转化成哪种学过的立体图形？ 3.巡视引导，圆柱可以怎样分？怎样切？怎样拼？ 4.倾听。过渡：（1）圆柱能不能转化成一个（近似的）长方体？ （2）这个长方体与圆柱各部分之间有怎样的联系？怎样推导出圆柱的体积计算公式？ 5.巡视指导，引导学生观察拼成后的立体图形是一个“近似”的长方体。观察与比较转化前后各部分之间的联系及公式推导。 6.认真倾听学生汇报，展示等分成4份、8份、16份、32份……，实物结合动画演示，圆柱转化成一个近似的长方体。分的份数越多，拼成的立体图形就越接近一个长方体。 7.认真倾听学生汇报。 小结可以从两个不同的角度进行观察和推导，得到相同的结论。V=Sh，V=πr2h。 1. 关联旧知，激发知识间的内在迁移。 2. 重温“转化”的过程。引发学生猜想。 3. 明确要求，将“转化”具体为分、切、拼。 4. 交流中达成共识，引出“动手实践”检验猜想。 5.在操作活动中观察、对比、分析。在小组合作中交流，体验圆柱的体积公式推导的过程。 6.视觉冲击，感受无限等分，“极限”的思想。 7. 感受两种不同的圆柱体积推导过程。 环节三： 循序渐进 巩固提升 1.比一比：三款蛋糕哪个更大？ 2.算一算： 3.说一说： 知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？ 1.提问：第三款蛋糕的体积是多少？怎么算？用到了哪个公式？ 2.请同学们先说一说解题方法，再动笔计算。巡视学生书写情况，堂批。 3.总结方法。 1.回归主题情境，解决圆柱体积相关的实际问题。 2. 对比题组，加深学生对圆柱体积公式的灵活运用。 3.总结方法。 环节四： 总结反思 课后延伸 回顾反思，总结方法和所学知识。 2．课后延伸：说一说这些立体图形有怎样的共同点？课后查找直柱体相关资料，继续探究这些图形的秘密吧！ 1.这节课我们学习了什么?有哪些收获？ 2. 提问：这些立体图形有怎样的共同点？规律背后藏着什么数学秘密？请同学们通过查找资料，继续探究图形的秘密！ 1.整理和反思，进一步巩固所学知识，归纳数学学习的方法。 2.激发学生思考与探索的欲望。 【板书设计】 圆柱的体积 转化转化 转化 转化 转化转化长方体的体积＝ 长