13中学数学教研组林东洋《合情推理1》同步练习题.docx

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2022-07-31 发布于安徽
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合情推理（1）同步练习 1．已知若，则 A. B. C. D. 【答案】C 2.观察以下等式：由此可以推测（） A. B. C. D. 【答案】D 3．如下图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（） A. B. C. D. 【答案】A 4．观察下列不等式 , ，…… 照此规律，第个不等式为_________．【答案】 5．已知为正项数列的前n项和，且满足. (1)求出， (2)猜想的通项公式并给出证明. 试题解析：（1）由Sn＝＋an(n∈N＋)（2）可得a1＝＋a1，解得a1＝1，S2＝a1＋a2＝＋a2，解得a2＝2，同理a3＝3，a4＝4，（2）由（1）猜想an＝n. 证明：由Sn＝＋an ① 当n≥2时，Sn－1＝＋an－1， ② ①－②得(an－an－1－1)(an＋an－1)＝0， ∵an＋an－1≠0，∴an－an－1＝1，又a1＝1，故数列{an}是首项a1＝1，公差d＝1的等差数列，故