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章末复习　考法探究素养提升(1) 1．已知点A(eq \r(3)，2)，B(0，－1)，则直线AB的倾斜角为(　　) A．30°　 B．60° C．30°或150°　 D．60°或120° 2．已知直线l1：x＋y＝0，直线l2：2x＋2y＋3＝0，则l1与l2的位置关系是(　　) A．垂直　 B．平行 C．重合　 D．相交但不垂直 3．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为(　　) A．eq \f(1,3)　 B．－eq \f(1,3) C．－eq \f(3,2)　 D．eq \f(2,3) 4．(多选)过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能是(　　) A．x＋y＝5　 B．x－y＝5 C．x－4y＝0　 D．x＋4y＝0 5．过直线l1：3x＋y－1＝0与直线l2：x＋2y－7＝0的交点且与l1垂直的直线的方程为(　　) A．x－3y＋7＝0　 B．x－3y＋13＝0 C．x－3y＋6＝0　 D．x－3y＋5＝0 6．点P(1,2)到直线4x＋3y＋5＝0的距离是________． 7．在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为________． 8．已知直线l的倾斜角为eq \f(3π,4)，直线l1经过点A(3,2)和点B(a，－1)，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且l1与l垂直，l2与l1平行，则a＋b＝________. 9．如果直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数b的取值范围是(　　) A．[－2,2]　 B．(－∞，－2]∪[2，＋∞) C．[－2,0)∪(0,2]　 D．(－∞，＋∞) 10．(多选)已知点M(5,0)，若在某条直线上存在点P，使得PM＝4，则称该直线为“ 切割型”直线．下列直线中是“切割型”直线的有(　　) A．y＝x＋1　 B．y＝1 C．y＝eq \f(4,3)x　 D．y＝2x＋1 11．已知直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，求满足下列条件的直线l的方程： (1)过定点A(－3,4)； (2)斜率为eq \f(1,6). 12．已知△ABC的顶点A(1,3)，B(－2，－1)，C(2，－3)，BC的中点为E. (1)求AE所在直线的方程； (2)若过点B且斜率为k的直线l与直线AE的交点在第四象限，求k的取值范围． 13．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)． (1)求证：直线l过定点； (2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．