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第3章 半导体中载流子的统计分布 ★本章主要内容 1、计算允带中的载流子浓度 2、获得影响载流子浓度的因素。 几个问题： 1. 半导体中载流子来源？ 2. 半导体中的电子数在K空间中是如何体现的？ 3.量子态(波矢k)由谁定义的？有何特点？每一个k对 应的能级都不一样吗？ [有效质量与等能面] 类比：(二维时)量子态 相当于 座位，能量相当于 每 排座位的高度(相同能量＝同一排座位，高度相同)， 电子相当于坐上去的人。禁带相当于无座位的区域位 置。  §3.1 状态密度 3.1.1 k空间中量子态的分布密度 a. 波函数本质是几率波 b. 周期性边界条件的影响 上述两条件共同决定k只能是一系列分立的值。 对于边长为L的立方晶体 k = n /L (n = 0, ±1, ±2, …) x x x k = n /L (n = 0, ±1, ±2, …) y y y k = n /L (n = 0, ±1, ±2, …) z z z k空间状态分布 K均匀分布. 3 每一个点所占的体积是(1/L) =1/V，则每单位 体积 k空间所拥有的量子态数（即分布密度） 为V. 若考虑电子的自旋,上述的量子态密度改 为2V (三维晶格)。 若为二维晶格，上述的V应该改为S 。 3.1.2 状态密度 区分概念: A. 量子态的分布密度: 三维空间: 2V 二维空间: 2S 单位k空间中的量子态数. B. 状态密度 [ 影响因素? ] dZ 能量E附近,每单位能量范围 g (E ) 内的量子态数，显然与等能 dE 面有关. 例1：等能面为球面时的状态密度 采用简单假设：导带底处的极值k=0，等能面 为球面，即E(k)～k关系为 2 2 h k E (k ) Ec  * 2m n 能量E~ (E+dE)间的量子态数 dZ 2V 4k 2 dk 1 1 * * 2 2 (2m ) (E E ) m dE 其中