高中数学_圆锥曲线离心率(1)教学设计学情分析教材分析课后反思.docxVIP

《圆锥曲线离心率（ 1）》教学设计 一、教学目标分析 1.知识与技能： ①理解圆锥曲线离心率的概念； ②掌握求离心率的常用方法，能够对含有 a, b,c 的二次方程，变形整 理出关于离心率 e 的方程，从而解出 e 的值。 2.过程与方法：通过自主探究体会数形结合的数学思想方法； 培养活 动培养学生观察、分析、计算和归纳能力。 3.情感态度与价值观： 通过对复杂计算过程的化简求值， 体验科学探 索与研究的不易，培养学生吃苦耐劳，细心钻研的精神。 二、教学重难点： 重点：合理利用圆锥曲线的定义以及几何性质，得到关于参数 a, b, c 的关系式，从而变换出离心率 e的方程。 难点： 从含 a,b, c 的方程中化简变换出关于 e 的方程。 三、教学方法： 小组合作、讲解示范法 四、教学基本流程 1 展示课标要求，高考考察要求 圆锥曲线基础知识复习、回顾 处理题组训练的题目，进行简单的小结 例 1 教学，利用定义解离心率例 2 教学，列方程解离心率 例 3 的教学，利用点在曲线上求离心率 小结：总结归纳，以求达到举一反三的效果 五、教学情境设计： 问题 设计意图 师生活动 （1）我们已经系统的复 勾起学生对高考的兴 教师通过课件展示 习了圆锥曲线的相关知 趣，从而提高课堂的注 历年的高考统计数 识，高考中如何考察这 意力。 据，并做简单适当的 些知识，采用什么题型 概括。 考察？ （2）展示三个题组的题目，由学生讲解，交流做题体会，教师点评并和 学生一起做小结。 2 （3）例 1 讲解 引导学生重视圆锥曲线 学生独立完成后，请 的定义是解决圆锥曲线 学生给出答案，教师 问题的常用工具 点评，并强调定义的 重要性 （4）例题 2 讲解 教给学生建立方程的思 教师提出问题后，可 想，建立关于参数 a, b,c 以同学间相互合作 的方程， 探究，找到解决问题 的关键。 （5）例题 3 讲解 让学生体会圆锥曲线计 教师和学生一起得 算的复杂性。 到关系式后，让学生 自主进行式子结构 的变换，体会计算过 程的复杂性 （6）针对三个例题进行小结，提升方法，以求举一反三。 （7）课后作业：见评测练习 六、板书设计： 3 圆锥曲线离心率（ 1） 1. AC BC 2a 1.利用定义 2. NF2 NF1 2a 2.几何性质 3.例题 3 3.利用点在曲线上： 《圆锥曲线离心率（ 1）》学情分析 学生已经对三种圆锥曲线进行了系统的学习、 复习，高考经常对 圆锥曲线离心率进行考察。由于圆锥曲线对计算、数形结合、等价转 化、化简变形，所以大部分高中生感觉难度较大，究其原因，学生主 要有几个方面的原因 :一是心理上的难关，认为圆锥曲线的题一定是 难题，心生胆怯；二是知识难关，解决圆锥曲线（离心率）的常用方 法不熟练；三是计算难关， 解析几何最难的是复杂的计算，学生普遍 的计算能力不强。本节课主要从这三个方面帮助学生度过难关。 《圆锥曲线离心率（ 1）》评测练习效果分析 x2 y2 1(a b 0) F1 ， F2 ，两条准线与 1. 椭圆 a2 b2 x 轴的交点分别为 M，N ， 的焦点为 若MN≤ F1F2 ，则该椭圆离心率的取值范围是 ． 学生本题做得正确率较高，主要是区间的开闭出现问题。 x2 y2 1(a 0, b 0) F1 ( c,0), F2 (c,0) ，若双曲线 2．已知双曲线 a2 b2 的左、右焦点分别为 4 sin PF1F2 a 上存在一点 P 使 sin PF2 F1 c ，则该双曲线的离心率的取值范围是 ． 学生本题出错较高，主要是式子 1 e 2 1 e 的求解出现问题。 e 1 x2 y 2 1 a2 b 2 12 1 2 3．双曲线 （ a＞0,b ＞ 0）的两个焦点为 |, F 、F , 若 P 为其上一点， 且 |PF |=2|PF 则双曲线离心率的取值范围为 ． 学生本题做得正确率较高，基本没有出错的。 x2 y2 1(a b 0) 4．已知椭圆 a2 b2 (a ＞ b＞ 0) 的焦点分别为 F1， F2，若该椭圆上存在一点 PF1 e P，使得 PF2 ，则该椭圆离心率的取值范围是 ． 学生本题做得正确率较高，基本没有出错的。 《圆锥曲线离心率（ 1）》教材分析 本课内容选自人教 A 版《普通高中课程标准实验教科书》选修 1-1。必修阶段学习平面解析几何初步知识的基础上，本模块要求学 生了解圆锥曲线与二次方程的关系， 掌握圆锥曲线的几何性质， 感受 圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用， 离心率是反映圆 锥曲线几何性质的重要参数，是联系三中圆锥曲线的重要纽带 本节要求学生掌握求圆锥曲线离心率的常用方法和思路， 体会从 实际问题中抽象出数学问题， 提高其数学的应