高中数学_同角三角函数的基本关系教学设计学情分析教材分析课后反思.docxVIP

数 学 课 堂 教 学 设 计 表 填 写 说 明 课题 高中数学必修四第 1 章 1 、 2、1 同角三角函数的基本关系 授课专业 高一数学 授课年级 高一 授课时数 1 课时 依据标准 课程标准（教学大纲） ：介绍单位圆，并通过单位圆介绍同角三角函数的两个基本关系式，并运用这些关系式解决一些简单的求值。 本节课教学内容分析 本节课是在学习了任意角的三角函数的定义，以及各象限角的三角函数值的正负号的基础上，进行学习的。学生对三角函数的基础知识有了一定的了解，为学习本节课内容打下了一个很好的基础。本节课的知识点在研究三角函数中起到很关键的作用，基本关系式是三个三角函数的纽带，有利于更好的研究三角函数。同时通过学习本节知识，也可以培养学生的数学思维能力和计算能力。 学习者特征分析 我所授课班级是一所农村普通高中，数学基础不是很好，对一些重要的数学思想和数学方法的 应用意识和技能还不高，但是他们思维很活跃，记忆力很好，本节课内容比较基础 , 学生容易理解和掌握，相信学生能够积极配合。在这节课之前已经学习了任意角的正弦函数、余弦函数、正切函 数的概念，学生有了一定的理解和掌握，并对各象限角的三角函数值的正负号进行了讲解和加深记忆，为学习本节课的新知打好基础。 本节课教学目标 知识目标：通过学习，掌握同角三角函数的基本关系式变式、推导方法及它们之间的联系。 会运用这些关系式解决一些简单的求值。 能力目标：通过解决具体习题，培养细致观察，认真思考，准确判断的数学思维能力，及计算技能。牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思 维能力 , 培养学生观察发现能力 , 提高分析问题能力、 逻辑推理能 , 增强数形结合的思想、 创新意识 。 情感与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。在观察、分析、探求、解决的过程中，体会到参与的乐趣。 教学重点和难点 内 容 解 决 措 施 设置相关例题进行分析解决。 前两道例题由典型例题入手， 层层递进，符合学生的认知规 教学重点 已知一个三角函数值，求其他的三角函数值。 律。例 1 追踪练习 2 的设置，为了更加突出重点，同时也让 学生更深刻的体会到解方程 的思想。 新课讲授前进行三角函数值 符号的复习，强化记忆。解决 已知一个三角函数值，求其他的三角函数值 教学难点 实际例题时进行分步引导，强时，函数值正负号的判断。 化学生在求值时对函数值正 负号的判断能力。 课前对学生的要求：课前先让学生理解任意角三角函数的定义，熟练掌握各象限角的三角函数值的正负和熟记一些特殊角的函数值，为这节课的教学做好铺垫。 板书设计 5.4 同角三角函数的基本关系  sin  ：一、二为“  +” cos  ：一、四为“  +” sin 2 cos2 1 tan sin 例 1： tan ：一、三为“ +” cos 解： sin 2 cos2 1,sin 4 5 cos2 1 16 9 25 25 cos 3 5 强调：必须是相同的角 是第二象限角， cos 0 3 cos 5 sin 4 tan 3 cos 关于教学策略的选择 在教学组织策略上，根据本班学生的状况，新课标强调学生的观察、思考、探索、推理，本题组通过设置问题串，使学生经历了根据特例进行归纳、建立猜想、用数学符号表示、并给出证明这一重要的数学探索过程。学生会很容易的猜想到平方关系。学生在学习了任意角的三角函数的基础上，可以通过三角函数的定义和三角函数线来探究同角三角函数的关系，但在具体应用时，学生可能会 在平方关系的符号的判定、证明三角恒等式时对“ 1”的灵活的应用方面会出现问题。 在教学传递策略上，教师只是扮演一个引领者的角色，启发、引导、适当点拨，把课堂大部分时间交给学生。采用启发引导式教学方法，让学生自己一步步找出答案，理解并学会运用新知解题。 在教学管理策略上，本节课知识点较少，但是利用知识点解题，是这节课的重点，所以需要大量习题来引导学生，为了节约时间，本节课我采用多媒体投影作为辅助教学。 课堂教学过程结构设计 教学 大约 教师的活动 学生的活动 设计意图 环节 时间 （包括教学内容） （包括学习内容） 1、根据三角函数定义填空： 回答老师提出的问题 带领学生回顾旧知识， sin (..... ) 为这节课解决新知识作 (..... ) 准备。 (..... ) cos (..... ) tan (..... ) (..... ) 复习旧 r (......... ..) 知，铺 3 分钟 2、说出各个象限角三角函数值 垫新知 的符号。 （投影） 为解题时学生能直观的 学生在回答第 2 题的时候， 教师 看到所用的知识，便于 把学生回答的答案写在黑