2021-2022学年广东省阳江市阳东区七年级上学期期末考试数学试卷（含详解）.docxVIP

2021-2022学年广东省阳江市阳东区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 的倒数是（　　） A. ﹣5 B. 5 C. D. 2. 单项式2a的系数是（ ） A 2 B. 2a C. 1 D. a 3. 一元一次方程4x+1＝0的解是（　　） A. x B. x C. x＝4 D. x＝﹣4 4. 若一个角为45°，则它的补角的度数为（　　） A 55° B. 45° C. 135° D. 125° 5. 下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（　　） A B. C. D. 6. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（　　） A. 2°18′36″ B. 2°21′36″ C. 2°30′60″ D. 2°3′6″ 8. 将方程3x+6＝2x﹣8移项后，四位同学的结果分别是（1）3x+2x＝6﹣8；（2）3x﹣2x＝﹣8+6；（3）3x﹣2x＝8﹣6；（4）3x﹣2x＝﹣6﹣8，其中正确的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ） A. 10cm B. 8cm C. 8cm或10cm D. 2cm或4cm 10. 有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上． 11 计算：6﹣（3﹣5）=_____． 12. 一个多项式减去﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为_______． 13. 如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°． 14. 今年妈妈26岁，儿子2岁，_______年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍． 15. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为____________度． 16. 下列四个数中：①0；②；③5；④﹣1．最小的数是_______．17. 若关于x，y的单项式xm﹣1y2n与单项式x2yn+1是同类项，则这两个单项式的和为_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：6×(﹣14)﹣(﹣14)+(﹣1)2022． 19. 解方程：4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)． 20. 如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知线段AB＝2cm，延长AB至C，使BC＝AB．再反向延长AC至点D，使得AD＝AC． （1）准确画出图形，并标出相应字母． （2）求出线段BD的长度． 22. 老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)（其中a，b为常数），然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行化简． （1）甲同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式； （2）乙同学给出了一组数据，最后化简的结果为2x2﹣3x﹣1，求a，b的值． 23. 已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2． （1）求第二个方程的解； （2）求m的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究． （1）如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由； （2）如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由； （3）如图③，若将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由． 25. 列方程解应用题 《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高________，放入一个大球水面升高________； （2）如果放入10个球且使水面恰好上升到52厘米，应放入大球、小球各多少个？ （3）若放入一个钢珠可以使液面上升k厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到41厘米，则k的整数值为___________