高等代数教案设计(张禾瑞版).docx

实用文案 实用文案 标准文档 标准文档 高等代数教案第一章首页 授课内容 所需课时  12 学时 第一章 基本概念 第 1．1 节——第 1。5 节 主要教材或参考资料 教学目标 教学重点 教学难点教学方法 北京师范大学，高等代数 高等教育出版社，1997 北京大学编， 高等代数。 高等教育出版社，1995 华东师范大学，高等代数与几何 高等教育出版社，1997 知识目标：教学目的和教学基本要求： 掌握集合，子集，空集等基本概念，明确集合、子集合之间的关系及表示方法。 掌握映射、单射、满射及双射的基本概念。 掌握数学归纳原理、最小数原理，第二数学归纳法原理应用。 掌握带余除法，最大公因数，互素概念和方法。 掌握数环，数域及最小数域—有理数域为基本概念。 能力目标：（1）训练学生领会和掌握高等代数的基本方法和思维方式。 （2）把握高等代数的基本概念中的公理化定义、性质，并且会解决实际问题 集合、映射、数学归纳法、 整数的一些整除性质、数环和数域。 数学归纳法原理的证明和应用、数环和数域的抽象概念的理解。 1.讲授法。2.讨论法。3.讲练结合 §1集合 §1 集合 2 学时 §2 映射 2 学时 §3 数学归纳法 2 学时 §4 整数的一些整除性质 2 学时 §5 数环和数域 2 学时 学习指导 作业及思考题 习题课 2 学时 复习教材和笔记中本章内容。 让学生阅读北京师范大学，高等代数 第一章 让学生阅读《高等代数辅助教材》 第一章。 教材第一章习题：第 6 页：6、7； 第 14 页：5、10；第 18 页：1、4、5； 第 29 页：2、4、5；第 25 页：3、5。 教研室审阅意见 同意上述安排。  教研室主任签字： 王书琴 2005 年 2 月 28 日 高等代数教案第二章首页 授课内容所需课时  28 学时 第二章 多项式 第 2．1 节——第 2。8 节 主要教材或参考资料 教学目标 教学重点 北京师范大学 高等代数 高等教育出版社，1997 北京大学编 高等代数 高等教育出版社，1995 华东师范大学 高等代数与几何 高等教育出版社，1997 知识目标：教学目的和教学基本要求： 掌握一元多项式的概念和运算规则，整除互素的概念及简单性质 并能进行相关论证。 掌握最大公因式概念和求法，因式分解定理及有关因式的条件， 在复数实数范围内进行因式分解的理论结果。 掌握多项式有理根判别，有理不可约多项式的概念，艾森斯坦判别法及应用。 能力目标：（1）训练学生领会和把握多项式的概念和运算规则。 （2）掌握多项式的基本理论中的公理化定义、性质，并且能应用这些理论进行推理论证、计算和解决问题。 一元多项式的定义和运算、整除性、最大公因式、分解、重因式、 多项多函数、根，复数域、实数域和有理数域上多项式。 整除性、最大公因式的存在、重因式、多项多函数、根，复数域、实 教学难点 数域和有理数域上的不可约多项式、算术基本定理。 教学方法 1.讲授法。2.讨论法。3.讲练结合 §1 一元多项式的定义和运算 §2 多项式的整除性 2 学时 4 学时 习题课 2 学时 §3 多项式的最大公因式 §4 多项式的分解 2 学时 2 学时 教学内容及 习题课 2 学时 时间安排 §5 重因式 §6 多项多函数，多项式的根 2 学时 2 学时 习题课 2 学时 §7 复数和实数域上多项式 §8 有理数域上多项式 2 学时 4 学时 习题课 2 学时 1. 复习教材和笔记中本章内容。 学习指导 2. 让学生阅读北京师范大学，高等代数 第二章 3. 让学生阅读《高等代数辅助教材》 第二章。 教材第二章复习思考题：第31 页：3 ；第38 页：5、6、7；第48 页：6、 作业及思考题 7、9、10、11 ；第 56 页：3、5、6；第 59 页：3、4、5 ；第 65 页：4、 7、8；第 71 页：2、3、4、5； 第 80 页：2、3、4。 同意上述安排。 教研室审阅意见 教研室主任签字： 王书琴 2005 年 2 月 28 日 高等代数教案第三章首页 授课内容所需课时  18 学时 第三章 行列式 第 3．1 节——第 3。5 节 主要教材或参考资料 教学目标 教学重点 教学难点教学方法 教学内容及 北京师范大学 高等代数 高等教育出版社，1997 北京大学编 高等代数 高等教育出版社，1995 华东师范大学 高等代数与几何 高等教育出版社，1997 知识目标：教学目的和教学基本要求： 掌握排列、n 阶行列式的定义和基本性质 掌握子式、余子式、代数余子式及行列式的依行依列展开，克拉默定理。 熟练掌握用化上三角形式，依行依列展开法，以及用行列式性质，建立递推公式，克拉默定理等方法计算行列式，证明行列式的性质及基本理论。 能力目