八年级数学上册61函数1学案新版苏科版.pdfVIP

文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 课题：6.1 函数（1） 学习目标: 姓名： 1．通过简单实例，了解常量与变量的意义； 2．通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式； 3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系． 学习过程： 一. 【情景创设】 十年前大家还是个蹦蹦跳跳的孩子，随着年龄的增长，大家的个子越来越高．我们生活 在一个四季明显的地理位置上，随着四季的变化，气温也随之变化…… “变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来困惑，所以“变”引领我们 去探索新知，这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识——函数． 二. 【问题探究】 问题 1．（1）从甲地到乙地，有一辆匀速行驶的列车．在从甲地到乙地的行驶过程中，有哪些量？ 在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？ （2）已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示： 水 位 106 120 133 135 …… m 蓄 水 2．30×107 7．09×107 1．18×108 1．23×108 …… m3 你能从表格里获得哪些信息？水位高低与蓄水量有什么关系？ （3）看搭小鱼问题． 如图，搭一条小鱼需要8根火柴， 每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中的 常量和变量． 下面我们重点讨论这两个变量间的关系： n s n 你能写出搭 条小鱼所需的火柴根数 与小鱼条数 之间的关系式吗？说说你从关系式中获得的信 息． 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. （4）一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆． 你能用语言描述变化中圆的面积与其半径大小之间的关系吗？ 归纳：常量： ；变量： 。 一般地， 的函数。 问题2．下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ （1）y＝2x （2）y x （3）y x y 2x 2 2 （4）y＝ x +3 （5）y ＝x＋3 （6） 三. 【变式拓展】 x y x 问题3．（1）按图示的运算程序：输入 →＋2→×5→－4→输出 输入一个实数 ，便可输出一 y y x 个相应的实数 ， 是 的函数吗？为什么？ x y y x （2）如果用 代表左边的数字，用 代表右边的数字，那么变量 是否是变量 的函数？为什么？ 8 -8 64 9 -9 81 问题4：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时， 水价为每吨 2 元；超过 10 吨时，超过的部分按每吨3 元收费，该市某户居民5 月份用水 x 吨，应交 水费 y 元，判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？如果不是，请说明理由，如果是，试写出 它们之间的关系式. 四. 【总