9.1.3 获取数据的途径（1）.docxVIP

获取数据的途径 教材分析 本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第九章获取数据的途径》，本节的 主要内容在本章的结构上，通过大背景的“串联”，从大背景中不断提出新问题，从而通过问题链进行探究 学习，让学生理解获取数据的重要性，及常见的获取数据的基本途径。从而开展学生的直观想象、逻辑推 理、数学建模的核心素养。 教学目标与核心素养 课程目标 学科素养 A. 了解常用的获取数据的基本方法。 B.进一步体会统计学的基本思想方法。 」.数学建模：合理选择获取数据的方法； .逻辑推理：理解数据获取方法选择的必要性； .数学运算：能发现获取数据中的异常数据 教学重难点 .教学重点：掌握常用的获取数据的基本方法； .教学难点：获取数据的基本方法的准确选择; 课前准备 多媒体 教学过程教学过程 教学过程 教学过程教学设计意图 核心素养目标 教学过程 你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗? 【解析】（1）一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城 市中的每个人，关系到每个人的利益.为了调查这个问题，在抽样时 应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私 家车的市民. ⑵调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面 的，不能代表所有市民的意愿.因此，在调查时，要对生活在该城市 的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民. 通过总结，让学 生进一步巩固本节 所学内容，提高概括 能力。四、小结 通过总结，让学 生进一步巩固本节 所学内容，提高概括 能力。 在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为防止一些外界因素的 干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计 前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计 推断. 五、课时练 教学反思 本节的主要内容在本章的结构上，通过大背景的“串联”，从大背景中不断提出新问题，从而通过问题-链 进行探究学习，让学生理解获取数据的重要性，及常见的获取数据的基本途径。 从而开展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。教学中要注重学生的主体地位，调动学 生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。 一、温故知新1、简单随机抽样的概念： 由生活中的问 题出发，提出问题， 让学生感受到数据 获取的多做途径。发 展学生数学抽象、直 观想象和逻辑推理 的核心素养。设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为M如果通过逐个抽取 的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相 等，就称这样的抽样为简单随机抽样. 由生活中的问 题出发，提出问题， 让学生感受到数据 获取的多做途径。发 展学生数学抽象、直 观想象和逻辑推理 的核心素养。 2、简单随机抽样的特点： ①总体个数有限；②逐个进行抽取；③机会均等抽样. 3、简单随机抽样的常用方法： ①抽签法；②随机数表法. 抽样调查最核心的问题是样本的代表性，简单随机抽样是使总 体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可 能会出现比拟“极端”的样本，设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为M如果通过逐个抽 取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样. 4、分层抽样的定义。 一般地，按一个或多个变量把总体划分成假设干个子总体，每个个体 属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽 样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽 样方法称为分层随机抽样(stratified random sampling),每一个子 总体称为层.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比 例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. 该层个体数每一层抽取的样本数=总体个体数x总样本量 =抽样比例X该层个体数 分层抽样的步骤： 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体 数. 第三步，用简单随机抽样在各层中抽取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本. M - N - x+y 分层随机抽样如何估计总体平均数M + N M + N -在比例分配的分层随机中抽样中 M N M - N - m - 〃一 _ Zn+Xyx Hy =x Hy = co 一 泡 M + N M + N m + n m + n优 + 〃.分层抽样的样本平均的围绕总体平均数波动，与简单随机抽样的结 果相比分层抽样并没有明显优于简单随机抽样。 .相对而言，分层抽样的样本平均数波动幅度更均匀，简单随机抽样 的样本平均数有的偏离总体平均数的幅度比拟大的极端数据。 让学生感受合理选通过具体问题,3 .分层随机抽样的结果并不是每一次都优于简单随机抽样。 让学生感受