北京市北大附中实验学校小升初真题演练（三）.docx

北京市北大附中实验学校小升初真题演练（三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、其他计算 1．已知；.试求的值. 2．计算： 3．计算： ______. 二、解答题 4．某班级的同学一起去划船,他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？ 5．如图，正方形的边长为4厘米，和平行，的面积是7平方厘米，求的长. 6．正方形面积是25平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大1.5平方厘米，求DE的长和梯形ABCE的面积． 7．龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？ 三、填空题 8．某商场将一种商品按标价的9折出售（即优惠）仍可获利，若商品的标价为33元，那么该商品的进价为______元. 9．已知、均为质数，并且存在两个正整数、，使得，，则的值是______. 10．某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的转到甲班，则甲、乙两班的人数之比为.则甲班原来有学生______人. 11．将奇数排成下表： 1 3 5 7 9 11 23 21 19 17 15 13 25 27 29 31 33 35 47 45 43 41 39 37 …… 那么，2009这个数在______字母下面. 12．在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是_____． 参考答案 1【详解】 略 2．2929 【详解】 略 3． 【详解】 略 4．36人 【解析】 【分析】 用盈亏的思路来分析本题． 【详解】 先增加一条船，那么正好每条船坐6人．然后去掉两条船，就会余下6×2＝12（名）同学．改为每条船9人，也就是说，每条船增加9－6＝3（人），正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有12÷3＝4（条），而全班同学的人数是9×4＝36（人）． 5．3.5厘米 【详解】 略 6．2.8厘米 18平方厘米 【分析】 我们运用正方形的面积求出正方形的边长，再根据三角形的面积公式求出DE的长度，再用正方形面积的一半加上△AEC的面积，就是梯形ABCE的面积． 【详解】 因为正方形面积是25平方厘米，所以25平方厘米=5×5，即正方形的边长是5厘米， △ADC=25÷2=12.5（平方厘米）； （12.5﹣1.5）÷2+1.5， =11÷2+1.5， =5.5+1.5， =7（平方厘米）； DE的长度是：7×2÷5， =14÷5， =2.8（厘米）； 梯形ABCE的面积是：12.5+（12.5﹣7）， =12.5+5.5， =18（平方厘米）； 答：DE的长度是2.8厘米，梯形的面积是18平方厘米． 7．龟先到；快950米 【详解】 略 8．27 【详解】 略 9．9 【详解】 略 10．41 【详解】 略 11．D 【详解】 略 12．45 【分析】 首先设出这个两位数，用十进制计数法表示出来，再利用所得三位数是原来的数的9倍，列方程分析解答即可． 【详解】 解：设原来数为ab，这样后来的数为a0b， 把数字展开我们可得：100a+b=9×（10a+b）， 我们可以得到5a=4b， 所以a=4，b=5， 因此原来的两位数为45． 故答案为45．