C语言竞赛练习题40题(答案).docxVIP

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. C 语言竞赛练习题 1 1 ． 求最大数 问 555555 的约数中最大的三位数是多少？ *问题分析与算法设计 根据约数的定义，对于一个整数 N，除去 1 和它自身外，凡能整除 N 的数即为 N 的约 数。因此，最简单的方法是用 2 到 N- 1 之间的所有数去除 N，即可求出 N 的全部约数。本 题只要求取约数中最大的三位数，则其取值范围可限制在 100 到999 之间。 *程序说明与注释 #includestdio.h void main() { long i; int j; printf(Please input number:); scanf(%ld,i); for(j=999;j=100;j--) if(i%j==0) { printf(The max factor with 3 digits in %ld is:%d,\\n,i,j); break; } } *运行结果 输入： 555555 输出： The max factor with 3 digits in 555555 is:777 2 ． 高次方数的尾数 求 13 的 13 次方的最后三位数 *问题分析与算法设计 解本题最直接的方法是：将 13 累乘 13 次方截取最后三位即可。 但是由于计算机所能表示的整数范围有限， 用这种 “正确”的算法不可能得到正确的结 果。事实上，题目仅要求最后三位的值，完全没有必要求 13 的 13 次方的完整结果。 研究乘法的规律发现： 乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关， 与乘数和 被乘数的高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。 *程序说明与注释 #includestdio.h void main() { int i,x,y,last=1; /*变量 last 保存求 X 的 Y 次方过程中的部分乘积的后三位*/ printf(Input X and Y(X**Y):); scanf(%d**%d,x,y); for(i=1;i=y;i++) /*X 自乘 Y 次*/ last=last*x%1000; /*将 last 乘 X 后对 1000 取模，即求积的后三位*/ printf(The last 3 digits of %d**%d is:%d\\n,x,y,last%1000); /*打印结果*/ 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. } *运行结果 Input X and Y(X**Y):13**13 The last 3 digits of 13**13 is:253 Input X and Y(X**Y):13**20 The last 3 digits of 13**20 is:801 3 ． 借书方案知多少 小明有五本新书，要借给 A ，B，C 三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多 少种不同的借法？ *问题分析与算法设计 本问题实际上是一个排列问题， 即求从 5 个中取 3 个进行排列的方法的总数。 首先对五 本书从 1 至 5 进行编号， 然后使用穷举的方法。 假设三个人分别借这五本书中的一本， 当三 个人所借的书的编号都不相同时，就是满足题意的一种借阅方法。 *程序说明与注释 void main() { int a,b,c,count=0; printf(There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers:\\n); for(a=1;a=5;a++) /*穷举第一个人借 5 本书中的 1 本的全部情况*/ for(b=1;b=5;b++) /*穷举第二个人借 5 本书中的一本的全部情况*/ for(c=1;a!=bc=5;c++) /*当前两个人借不同的书时，穷举第三个人借 5 本书 中的 1 本的全部情况*/ if(c!=ac!=b) /*判断第三人与前两个人借的书是否不同*/ printf(count%8?%2d:%d,%d,%d :%2d:%d,%d,%d\\n ,++count,a,b,c); /*打印可能的借阅方法*/ } *运行结果 There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers: 1: 1,2,3 2: 1,2,4