2022年安徽省滁州市定远县育才学校高考数学质检数学试卷（理科）（5月份）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年安徽省滁州市定远县育才学校高考数学质检数学试卷（理科）（5月份） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 已知全集U=Z，集合M={?1 A. {?1} B. {3} 若复数z满足(1?i2021)z A. ?2 B. 1 C. ?i 已知函数f(x)=A A. f(x)=3cos(x?π 在三角形ABC中，点D为AB中点，点P为CD中点，P A. ∠BCA=π2 B. ∠ (1?1x2) A. 15 B. ?15 C. 5 D. 掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满的“弓”.经测量此时两手掌心之间的弧长是5π6，“弓”所在圆的半径为1.25米，这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为(?? A. 526B. 524C. 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=1，且b2 A. 34 B. 36 C. 312 已知函数f(x)=ex+e A. (?∞,?23)∪( 在数列{an}中，对任意n∈N*，都有an+2? A. k可能为0B. 等差数列一定是等差比数列C. 等比数列一定是等差比数列D. 通项公式为an 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔?考拉兹在20世纪30年代提出，其内容是：任意正整数s，如果s是奇数就乘3加1，如果s是偶数就除以2，如此循环，最终都能够得到1.如图的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入s的值为5，则输出i的值为(? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 在三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB=2，△ABC与△PAB的外接圆圆心分别为 A. 5 B. 10 C. 23 D. 在四面体ABCD中，∠ACB=∠ADC= A. 163π B. 403π C. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，若P 数列{an}中，a1=1，an+1=a 已知函数f(x)=2x+1x2?4，函数g( 抛物线y2=?2px(p0)的焦点为F，过抛物线上一点M作MN垂直于准线l，垂足为N，|MF|=2，∠NFO= 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=4，C=2B．(Ⅰ)求c 某陶瓷厂只生产甲、乙两种不同规格的瓷砖，甲种瓷砖的标准规格长宽为600mm×600mm，乙种瓷砖的标准规格长宽为900mm×400mm，根据长期的检测结果，两种规格瓷砖每片的重量x(单位：kg)都服从正态分布N(μ,σ2)，重量在(μ?3σ,μ+3σ)之外的瓷砖为废品，废品销毁不流入市场，其他重量的瓷砖为正品．(1)在该陶瓷厂生产的瓷砖中随机抽取10片进行检测，求至少有1片为废品的概率；(2)监管部门规定瓷砖长宽规格“尺寸误差”的计算方式如下：若瓷砖的实际长宽为amm，bmm，标准长宽为a??mm，b??mm，则“尺寸误差”为|a?a?|+|b+b?|，按行业生产标准，其中“一级品”“二级品”“合格品”的“尺寸误差”的范围分别是[0,0.1]，(0.1,0.2]， 如图，在各棱长均相等的三棱柱ABC?A1B1C1中，设D是BB1的中点，直线C1D与棱CB的延长线交于点E．(Ⅰ)求证：直线AE//平面A 已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1(?2,0)，F2(2,0)，点A(2,3)在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于B、C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l 已知函数f(x)=xex?1，g(x)=a( 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=cosαy=sinα(α为参数)，曲线C2的参数方程为x=2cosβy=3sinβ(β为参数)射线l1：x=0 已知函数f(x)=|x?a|+|x+b|(a0,b0 1.【答案】B 【解析】解：∵全集U=Z，集合M={?1,0,1}，N={0,1,3}，∴CUM= 2.【答案】B 【解析】解：∵i4=1，∴i2021=(i4)505?i=i，|3+i|=(3)2+ 3.【答案】D 【解析】解：由图知，A=3，把点(0,32)?代入f(x)得，3cosφ=32，∴cosφ=32，∵φ∈(0,π)，∴φ=π6，∴f(x)=3cos( 4.【答案】A 【解析】解：根据题意可得AP=12(AD+AC)=14AB+12AC，BP=12(BD+BC)=14BA+12BC，CP=12CD=14CA+14CB，所以|AP|2=116|AB|2+1