2022年北京十二中高考数学三模试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年北京十二中高考数学三模试卷 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 已知集合A={x|?1 A. {x|?1x0} 已知复数z满足i?z=1+7 A. ?i B. i C. ?1 下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞ A. y=lnx B. y=| 在等差数列{an}中，若a1=1 A. 35 B. 37 C. 39 D. 41 已知直线l过圆x2?2x+y2= A. x?2y+1=0 B. 将函数y=sin(2x??)(0 A. π6 B. π3 C. 2π 已知点P在抛物线C：y2=4x上，若以点P为圆心的圆与C的准线相切，且与x轴相交的弦长为6，则点P到y A. 4 B. 42 C. 5 D. 设a0，b0，则“a+b A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 若函数f(x)=log2 A. [?2,2] B. (? 如图，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如1→3→4→5→6 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 二项式(x?2x) 已知双曲线C：x2?y2b2= 已知等比数列{an}满足an+1an(n∈N* △ABC为等边三角形，且边长为2，则AB与BC的夹角大小为______，若|BD|= 在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P是对角线AC1的动点(点P与A，C1不重合)，则下列结论正确的有______．①存在点P，使得平面A1DP//平面B1CD1；②存在点P，使得AC1⊥平面A1 三、解答题（本大题共6小题，共85.0分） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB=3bsinA．(1)求角B的大小；(2)从以下3个条件中选择2个作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求△ABC的面积．条件①：a 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD．(1)证明：AB 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组，从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图，其中“+”表示A组的客户，“⊙”表示B组的客户．注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值．(1)记A，B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m，n，根据图中数据，试比较m，n的大小(结论不要求证明)；(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位，求其中至少有1位是A组的客户的概率；(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350，那么称该客户为“驾驶达人”，现从该市使用这种电动汽车的所有客户中，随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位，记“驾驶达人”的人数为X 已知椭圆M：x2a2+y2b2=1(ab0)过点A(2,0)，离心率为22．(1)求椭圆M的方程；(2) 已知函数f(x)=lnx+ax,a∈R．(1)当a 给定正整数m，数列A：a1，a2，?，am，ai∈R，i=1，2，?，m，且a1+a2+?+am=0.对数列A进行T操作，得到数列T(A)：|a1?2a2|，|a2?2a3|，?|am?1?2a 1.【答案】C 【解析】解：∵A={x|?1x≤1),B 2.【答案】D 【解析】解：∵i?z=1+7i，∴z=1+7ii=(1 3.【答案】B 【解析】解：对于A，y=lnx为非奇非偶函数，不满足题意；对于B，y=|x|+1是偶函数，且在(0,+∞)单调递增，符合题意；对于C，y=?x2+ 4.【答案】C 【解析】解：∵等差数列{an}中，a1=1，a2+a4=2a1+4d=10， 5.【答案】D 【解析】解：∵x2?2x+y2=0，即(x?1)2+y2=1，∴圆心坐标为(1,0)，∵直线2x+y?3 6.【答案】B 【解析】解：将函数y=sin(2x??)(0?π)的图象沿x轴向左平移π6个单位后得到y=sin[2(x+π6)?? 7.【答案】A 【解析】解：设P(m,n)，设圆的半径为r，因为点P在抛物线C：y2=4x上，所以n2=4m，以点P为圆心的圆与c的准线相切，所以m+1=r，因为圆P与x轴相交的弦长为6，所以3