人教版数学八年级下册 第16章 二次根式 单元同步练习卷 含解析.docVIP

PAGE PAGE 1 第16章 二次根式 一．选择题（共10小题） 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围正确的是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 3．下列各式中为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．式子+有意义的条件是（　　） A．x≥0 B．x≤0 C．x≠﹣2 D．x≤0且x≠﹣2 6．下列计算正确的是（　　） A．＝4 B．﹣＝ C．＝±5 D．（﹣）2＝4 7．等式成立的条件是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜9 C．﹣2≤x＜9 D．﹣2≤x≤9 8．若a＝，b＝1﹣，则a、b两数的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B． C．2+﹣2﹣3 D．2+2﹣5 二．填空题（共7小题） 11．计算：＝　 　． 12．分母有理化：＝　 　． 13．若＝3﹣b，则b应满足　 　． 14．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是　 　． 15．若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝　 　． 16．已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是　 　． 17．规定a※b＝?+，a*b＝ab﹣b2，试求3※5＝　 　，2*（﹣1）的值是　 　． 三．解答题（共5小题） 18．． 19．已知n＝﹣6，求的值． 20．a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，求|a﹣b|+|c﹣a|﹣|c+b|﹣的值． 21．阅读下面计算过程： ＝＝﹣1； ＝＝﹣； ＝＝﹣2． 求：（1）的值． （2）（n为正整数）的值． （3）+++…+的值． 22．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把a+b化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题． （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝　 　，b＝　 　； （2）求7+4的算术平方根．  参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误； B、，是二次根式，故此选项错误； C、，是二次根式，故此选项错误； D、，不是二次根式，故此选项正确； 故选：D． 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围正确的是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求得x+2≥0，易得x的取值范围． 【解答】解：由题意，得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D． 3．下列各式中为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】判断最简二次根式的条件为：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式． 【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； B、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； C、是最简二次根式，符合题意； D、被开方数含分母，不是最简二次根式； 故选：C． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝2+3＝5， 故选：C． 5．式子+有意义的条件是（　　） A．x≥0 B．x≤0 C．x≠﹣2 D．x≤0且x≠﹣2 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得﹣x≥0且x+2≠0， 解得x≤0且x≠﹣2． 故选：D． 6．下列计算正确的是（　　） A．＝4 B．﹣＝ C．＝±5 D．（﹣）2＝4 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A、＝2，故此选项错误； B、﹣，二次根式无意义，故此选项错误； C、＝5，故此选项错误； D、（﹣）2＝4，正确． 故选：D． 7．等式成立的条件是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜9 C．﹣2≤x＜9 D．﹣2≤x≤9 【分析】根据二次根式的有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：， 解得：﹣2≤x＜9， 故选：C． 8