福建省漳浦县道周中学2022年高考数学专题复习 解析几何教案 文 .docxVIP

本文格式为Word版，下载可任意编辑 — PAGE \* Arabic 1 — 福建省漳浦县道周中学2022年高考数学专题复习 解析几何教案 文  福建省漳浦县道周中学2022年高考数学专题复习 解析几何教案  文   平面解析几何 用代数方法研究几何图形的几何性质，表达着数形结合的重要数学思想．直线与圆的方程、圆锥曲线与方程是历年高考的必考内容，题量一般为一道解答题和两道填空题．江苏高考对双曲线的定义、几何图形、标准方程及简朴几何性质由原来的理解降为了解，圆锥曲线突出了直线与椭圆（理科有与抛物线）的位置关系，淡化了直线与双曲线的位置关系．直线与圆锥曲线的有关问题始终是命题的热点内容之一，必考一道解答题．直线与圆锥曲线所涉及的学识点较多，对解题才能的测验层次要求较高，所研究的问题是直线与圆锥曲线的位置关系、定点（定值）、最值以及参数的取值范围等． 本单元二轮专题和课时建议： 课时 专题 内容说明（核心） 备注 第一课时 直线与圆 直线和圆的根本构成要素、点到直线的距离、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 其次课时 第三课时 椭圆、双曲线、抛物线 圆锥曲线的定义、方程及性质、直线与椭圆的位置关系 解析几何综合应用 解析几何定点与定值问题、范围与最值问题、探索问题 第一课时 直线与圆 教学目标：在2022年的备考中，需要关注：  （1）直线的根本概念，直线的方程，两直线的位置关系及点到直线的距离等根基学识； （2）活用圆的两类方程、直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系； （3）对数形结合的思想、转化与化归的思想纯熟掌管。 一、根基回想：  1、若直线(a＋2a)x－y＋1＝0的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是________． 2、经过x?y?2x?4y?1?0的圆心，且倾斜角为  2  2  22?的直线方程为 . 63、直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a－1)＝0平行，那么a＝________.  4、直线x?3y?2?0与圆x?y?4相交于A,B两点，那么弦AB的长度等于 . 5、已知圆C:?x?2???y?1??2，过原点的直线l与圆C相切，那么全体切线的斜率之和为 .  6、过点A?0,6?且与圆C:x?y?10x?10y?0切于原点的圆的方程为 . 222222二、典型问题  根本题型一：直线的概念、方程及位置问题  1   例1 过点P(3,2)作直线l，交直线y＝2x于点Q，交x轴正半轴于点R，当△QOR面积最小时，求直线l的方程．  解析： 方法一：设点Q的坐标为(a,2a)，点R的坐标为(x,0)，其中x0.  当a＝3时，△QOR的面积S＝9； 当a≠3时，由于P，Q，R三点共线， 22a－22a所以＝，解得x＝(a1)，  3－xa－3a－1  12a1∴△QOR的面积S＝|OR|·2a＝＝2[(a－1)＋＋2]．  2a－1a－1当且仅当a－1＝  1  (a1)，即a＝2时，S取得最小值8. a－1  2  此时点Q的坐标为(2,4)，将Q，P两点坐标代入直线方程两点式，并整理得2x＋y－8＝0.  解法二：设l的方程为x＝3或y－2＝k(x－3)， 当l的方程为x＝3时，△QOR的面积S＝9；  ??y＝2x，  当l的方程为y－2＝k(x－3)时，联立方程组?  ?y－2＝k?  x－   ，  解这个方程组，得点Q的坐标为?  ?3k－2，6k－4?. ??k－2k－2?  ?3k－2，0?，  ?  ?k?  在方程y－2＝k(x－3)中，令y＝0，得点R的坐标为?13k－26k－4（3k－2）  ∴△QOR的面积S＝··＝2，  2kk－2k－2k变形得(S－9)k＋(12－2S)k－4＝0，  2  2  22由于S≠9，所以判别式Δ≥0，即(12－2S)＋16(S－9)≥0，化简，得 S－8S≥0， 当且仅当k＝－2时，S取得最小值8，此时直线l的方程为y－2＝－2(x－3)，  即2x＋y－8＝0.  综上，当△QOR的面积最小时，直线l的方程为2x＋y－8＝0.  说明：直线方程是平面解析几何的根基内容，该考点属于高考必考内容，且要求较高，均属理解、掌管的内容．纵观近几年的高考试题，一般以填空题的形式展现．求直线的方程要充分利用平面几何学识，采用数形结合法、待定系数法、轨迹法等方法；平行与垂直是平面