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2022考研数学模拟试卷二【数三】解析 一、选择题 〔1〕C 解：由f (x)lncosx g(xt)dtlncosx g(u)du x x 得 0 0 sinx f (x) g(x) cosx 于是 f (x) 1 sinx g(x) lim lim[ ]123 x0 x x0 cosx x x f (x)f (0) f (0)0 , f (0)lim 30 x0 x 可见 为曲线 的拐点，应选〔C〕 (0,f (0)) yf (x) 〔2〕B 解：由一阶导数判断函数单调性，二阶导数判断凹凸性， 选B。 〔3〕A 解：正项级数 收敛，所以 且 ln(1a ) a 0 a 0(n) n n n n1 ln(1a ) ，于是正项级数 与 有相同的敛散 lim n 1 a ln(1a ) a n n n n n1 n1 1 性，即 收敛，且 也收敛。 ， a a n (1) a a a a (a a ) n n1 n n1 n n1 2 n n1 n1 n1 级数 收敛， (a a ) n n1 n1 所以，由比拟判别法，级数 绝对收敛。 (1) a an n n1 n1
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