广东省深圳市新华中学2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2015-2016学年广东省深圳市新华中学八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 B．a（x+y）=ax+ay C．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） 3．下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（　　） A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2+3x+2 D．x2+y2 4．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．16 C．17 D．16或17 5．下列说法中，正确的有（　　） ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则顶角的度数为（　　） A．40° B．80° C．100° D．80°或100° 7．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm 9．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 10．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 11．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　） A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 12．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为（　　） A．6 B．12 C．32 D．64 　 二、解答题（共4小题，满分12分） 13．若m+n=10，m﹣n=2，则m2﹣n2=　　　　　　． 14．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　　　　　　． 15．某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得（﹣1）分，得分不低于60分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为　　　　　　． 16．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为　　　　　　． 　 三.解答题（7个大题，共52分） 17．分解因式 （1）a3﹣2a2b+ab2 （2）x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n） 18．解不等式（组） （1）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来． （2），并写出不等式组的整数解． 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：△ABC是等腰三角形． 20．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2﹣4x+4）2（第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？　　　　　　（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 21．某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元． （1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式； （2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所