五年级下册数学讲义-培优专题讲练第3讲分数四则混合运算(学生版).pdfVIP

第三讲 分数四则混合运算 知识点一：分数四则混合运算的运算顺序 先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。 一般： ①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。 ②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。 ③＋－注意通分。 ④×注意分子和分母“逐个”约分。 知识点二：分数混合运算的简便运算 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 知识点三： 已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。 单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。 1、一般应用题： 注意： ①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。 单位“1”的变化。 1 1 例：商品先提价 ，再降价 ，现价与原价一样。× 7 7 ②分数，表示的是量还是份数。（有无单位） 2、稍复杂的应用题： 规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。 注意： ①单位“1”是不变的量。 单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。 如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。 ②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。 分数四则混合运算顺序 分数的简便运算 解决问题 【例题1】计算 3 3 3 5 2 1 63 5 5 3    (  ) × ÷ × 5 4 4 9 5 5 74 6 6 4 4 8 5 3 3 3 9 7 - （ 1 × + [ - ( - )÷ ]÷ 17 17 17 5 5 7 7 10 【例题 2】简便计算 44 15 37 27 45 26 1 3 4 12 1 1 4 27 41 23 16   5 5 7 13 7 7 13 【例题 3】简便计算 2 2 5 5 1 (9 7 )(  )166 41 7 9 7 9 20 【例题 4】 简便计算 2003 9 1 20032003 777 3711 2004 10 10 【例题 5】 解决问题： 5 从 A 地去 B 地，货车需要 90 分钟，客车需要 80 分钟。货车每分钟行 千米，客车 3 每分钟行多少千米？ 【例题 6】 解决问题： 3