五年级下册数学试题 -长方体 体积培优北师大版.pdfVIP

成都市五年级下期 长方体(二) 体积培优 例1．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面 积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。 1．一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米。先倒 165升水，再浸入一块棱长3分米的正方体铁 块，这时水面离水箱口1分米。问：这个水箱的容积是多少? 2.将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不 计损耗），求这个大正方体的体积。 例 2．在一个长25 分米，宽20 分米的长方体容器中，有 15分米深的水。如果在水中沉入一个棱长是50 厘米的正方体铁块，那么容器中水深多少分米? 1．一个长方体容器里面装有水，一块棱长24厘米的正方体铁块浸没在水中。现将铁块取出，水面下降18 厘米；如果将一个长18厘米，宽16厘米，高12厘米的长方体铁块浸入水中：水面将上升多少厘米? 2．有大、中、小三个底面是正方形的水池，它们底面的边长分别是5米、3米、2米，把两堆碎石分别沉 人中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉人大水池的水里， 大水池的水面升高多少厘米？ 例3．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B(如图)，要将容器B 的水倒一部分给A，使两容 器水的高度相同，那么这时的水深是几厘米? 1.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱 长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？ 2.有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长 方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溶出多少立方厘米的水？ 例4．一个长方体容器．长90厘米，宽40厘米。容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体 铁块，这时容器里的水深0．5米。求容器中水的体积。 1．一个长方体容器．长90厘米，宽40厘米。容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁 块，这时容器里的水深0．5米。现在把铁块轻轻向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部 分长多少厘米? 2．在一个长方体蓄水池里放进一块长和宽都是5厘米的长方体铁块，如果把它全部放入水里，池里水面就 上 9厘米，如果把水中的铁块露出8厘米，这时池里的水面就下降4厘米。问：这个铁块的体积是多少 立方厘米? . 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每 例5 (2019 年培优) 块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。 1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的 和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多 少立方厘米？ 课后训练： 1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4 分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？ 2．一个棱长6分米的正方体容器，装满了水。现将正方体容器里的水倒人一个长12分米，宽6分米，高5 分米的长方体水槽中，求现在长方体水槽中水面到水槽口的距离。 3．在一个长15分米，宽12分米的长方体容器中，水深10分米。如果在水中浸入一个棱长是30厘米的正 方体铁块，那么，现在容器中水深多少分米? 4.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米， 水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱 水面高度一样，现在水面高多少厘米？ 5．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长15分米的 正方体铁块，这时容器中的水深多少分米? 6.一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的 钢筋，求这根据钢筋的长。 7、一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别减去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起 来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？ 8.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位： 厘米） 9.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 10.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方