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(完整版)解一元二次方程配方法练习题 (完整版)解一元二次方程配方法练习题 - - PAGE 1 - 解一元二次方程练习题（配方法） 步骤：（1）移项； 化二次项系数为 1； 方程两边都加上一次项系数的一半的平方； (4）原方程变形为（x+m)2=n 的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 用适当的数填空：  1 （3）x2+12x-15=0 （4） 4  x2-x—4=0 ①x2+6x+ = （ x+ ） 5x+ =（x－ )2； 2;② x2 －  (5）6x2-7x+1=0 (6)4x2—3x=52 ③x2+ x+ =（x+ ）2；④ x2－ 9x+ =（x－ ）2 将二次三项式 2x2-3x—5 进行配方，其结果为 ．  11.用配方法求解下列问题 3 ． 已知 4x2 — ax+1 可变为(2x — b)2 ab= ． 的形式, 则 （1）求2x2-7x+2 的最小值 ；(2）求-3x2+5x+1 的最大值。 将一元二次方程 x2—2x—4=0 用配方法化成(x+a） 2=b 的形式为 , 所以方程的根为 ． 若 x2+6x+m2 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对6．用配方法将二次三项式 a2—4a+5 变形，结果是 （ ）  12．将二次三项式 4x2－4x+1 配方后得（ ） A．（2x－2）2+3 B．（2x－2)2－3 A．(a-2)2+1 B．(a+2）2—1 C．（a+2）2+1 D．（a—2） C．（2x+2）2 D．（x+2）2－3 2-1 7．把方程 x+3=4x 配方,得（ ) A．(x-2）2=7 B．(x+2）2=21 101410C．（x—2)2=1 D．（x+2）2=2 8．用配方法解方程 x2+4x=10 的根为（ ) 10 14 10 已知 x2－8x+15=0，左边化成含有x 的完全平方形式，其中正确的是（ ） A．x2－8x+（－4)2=31 B．x2－8x+(－4)2=1 C．x2+8x+42=1 D．x2－4x+4=－11 已知一元二次方程x2－4x+1+m=5 请你选取一个适当的 m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解 A．2± B．-2± C．—2+ D．2- 这个方程。 10(1）你选的 m 的值是 ;(2)解这个方程． 10 不论x、y 为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7 的 值( ) A．总不小于 2 B．总不小于 7 C．可为任何实数 D．可能为负数10．用配方法解下列方程: （1）3x2-5x=2． (2）x2+8x=9  15．如果 x2－4x+y2+6y+ 值  z 2+13=0，求（xy）z 的 z 2 （11） 2 y2 8 y 1 0 ； （12） 2x2 3x 1 0 8 解一元二次方程练习题（公式法) 1、用公式法解下列方程． (1）2x2-4x—1=0 （2）5x+2=3x2 2、某数学兴趣小组对关于 x 的方程（m+1） xm 2 2 + （m-2）x—1=0 提出了下列问题． （1）若使方程为一元二次方程，m 是否存在?若存在， 求出 m 并解此方程． （2)若使方程为一元二次方程m 是否存在?若存在， 请求出．你能解决这个问题吗? 用公式法解方程 4x2-12x=3，得到（ ）． 36 3 6 2 x= 36 3 6 (3）（x—2）（3x—5）=0 (4）4x2-3x+1=0  x=  3 2 3 3 2 3 3 2 3 322 2 3 2 2方程 2 x2+4 x+6 =0 的根是（ ）． A．x = ,x = B．x =6,x = 2321 2 1 2 2 3 2 (5）2 x2＋x－6＝0； (6） x2 2x 4 0 ； C．x =2 2 ，x = 2 D．x =x =- 6 1 2 1 2 5．（m2-n2）(m2—n2—2）-8=0，则 m2—n2 的值是（ ）． A．4 B．—2 C．4 或—2 D．—4 或 2 6．一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0）的求根公式是 ,条件是 ． （7）5x2－4x－12＝0； （8)4x2＋4x＋10＝1 7．当 x= 时，代数式x2—8x+12 的值是—4． －8x. 8．若关于x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m 的值是 ． 9、用公式法解方程：3x（x－3） ＝2(x－1） (x＋1）. (9) x2 2x 2 0 ； （10） 3x2 4x 7 0 ； 10、一元二次方程的根的判别式 关于x 的一元二次方程ax2