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七阶幻立方 魔法幻方 三阶幻方 三阶幻方是最简单的幻方，又名 “九宫格”，也称为“九宫图”。就是把数1— 9分3行3列填入九宫格中，无论是横着、竖着、斜着加，结果都是15。 要求：把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下图，使每一横行、竖行和斜行的数相加的和都是15。 试一试 夏禹时代 洛 书 三阶幻方 “神龟”背上美妙的图案洛书，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 想一想 填写三阶幻方有什么方法和技巧呢？ 杨辉，字谦光，汉族，钱塘(今杭州)人，南宋杰出的数学家和数学教育家。担任过南宋地方行政官员，为政清廉，他署名的数学书共五种二十一卷。 方法和技巧 南宋数学家杨辉总结的规律为: 九子斜排。上下对易， 左右相更。四维突出。 九子斜排：将9个数按从大到小斜排三行； 上下对易：将数9和1对换； 左右相更：将7和3对换； 四维挺出：将数2，4，6，8分别向外移动。 小组讨论： 三阶幻方的排列有什么特点？ 总结： 中间是5； 四个角上是双数，其余四个是单数； 幻和等于15。 填一填 你有几种不同的填法？ 一共8种填法 5 2 4 6 8 1 3 7 9 5 2 4 6 8 1 3 7 9 5 2 4 6 8 1 3 7 9 5 2 4 6 8 1 3 7 9 5 2 4 6 8 1 3 7 9 5 2 4 6 8 1 3 7 9 5 2 4 6 8 1 3 7 9 5 2 4 6 8 1 3 7 9 挑 战 请你把数 11—19 排成三阶幻方。 15 12 14 16 18 11 17 19 13 九宫格是最简单的幻方，我国古代又称为“河图”“洛书”“纵横图”。杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。他将散见于前人著作和流传于民间的这类问题加以整理，得到了“五五图”“六六图”“九九图”“百子图”“衍数图”“易数图”等许多类似的图。杨辉把这些统称为“纵横图”，于1275年写进自己的数学著作《续古摘奇算法》一书中，并流传于世。 读一读