相似三角形的周长和面积说课.pptxVIP

会计学 1 相似三角形的周长和面积说课 前言： 新课程标准指出： 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。在教学中应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的数学活动的机会，使其在自主探索和合作交流中获得广泛的数学活动经验。 第1页/共22页 1教材分析 本节课的内容是对相似三角形以及相似多边形的性质进行探索归纳和应用，既是对前面学习的全等图形的性质的拓广和延伸又是今后学习“位似图形”和“投影与视图”的必备的基础知识，起着承上启下的作用。同时 也为学生今后的实际生活奠定知识基础。 第2页/共22页 2学情分析 学生在前面的学习中已经掌握了全等图形的有关性质以及相似图形对应角相等、对应边成比例等有关性质，具备了一定的合情推理能力和逻辑证明的能力。能够利用已有的知识进行类比，观察、猜想，归纳和证明。具有较强的求知欲和探索欲，善于与人合作与交流。 第3页/共22页 a 理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质。 b能够运用相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质解决相关问题。 a 通过操作、观察、猜想、类比、证明等教学活动，积累数学活动经验，感受数学思维的条理性，进一步提高数学思维能力和推理论证能力。 b 通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的作用，同时体会从特殊到一般的认识问题的方法。 a通过对性质的发现和论证的过程，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情、增强探究意识。 知识 技能 过程 方法 情感 态度 价值 教 学 目 标 第4页/共22页 教学重点，难点 （1）教学重点 相似三角形和相似多边形的周长与面积的性 质的理解与运用。 （2）教学难点 探索证明相似多边形面积的性质 第5页/共22页 结合本节课的教学内容，我引导学生采用观察猜想证明的方法探究相似三角形的有关性质并类比相似三角形的有关性质猜想归纳有关相似多边形的性质，从而使学生经历由特殊到一般的思维过程，学会把多边形的问题转化为三角形的问题来研究的转化思想。 借助多媒体的直观性展示把多边形的转化为三角形，使学生能够直观观察到利用转化思想解决问题的简洁与便利。 教学方法 第6页/共22页 第7页/共22页 实际问题：有两个相似三角形的花坛，其中一个的面积为30 平方米，周长是35米，一边长是10米，另一个花坛未知，小明说只要知道它的与10米对应的边长就可以求出它的面积和周长，你认为他说的对吗？ 创设情境 导入新课 猜想验证探究新知 知识应用 延伸拓展 小结归纳 延伸拓展 作业布置 课后延伸 10 面积=30 周长=35 ？ 第8页/共22页 问题一 1如果两个三角形相似那么对应角和对应边各有什么关系？相似多边形呢？ 2 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ 创设情境 导入新课 猜想验证探究新知 知识应用 延伸拓展 小结归纳 知识梳理 作业布置 课后延伸 第9页/共22页 创设情境 导入新课 猜想验证探究新知 知识应用 延伸拓展 小结归纳 知识梳理 作业布置 课后延伸 证明：∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k ∴AB=kA´B´,BC=kB´C´,AC=kA´C´ ∴ 已知:ΔABC∽ΔA´B´C´,相似比为k. 求证: =k 第10页/共22页 创设情境 导入新课 猜想验证 探究新知 知识应用 延伸拓展 小结归纳 知识梳理 作业布置 课后延伸 结论： 相似三角形的周长比等于相似比 相似多边形的周长比等于相似比 第11页/共22页 创设情境 导入新课 猜想验证 探究新知 知识应用 延伸拓展 小结归纳 知识梳理 作业布置 课后延伸 问题二 1如果两个三角形相似，它们的面积有什么关系？两个多边形呢？ 性质： 相似三角形的面积比等于相似比的平方 （2）如图，四边形ABCD相似于四边形A‘B’C‘D’， 相似比为k2，它们的面积比是多少？ 相似多边形的面积比等于相似比的平方 第12页/共22页 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？ 相似三角形的对应高线之比等于相似比， 第13页/共22页 创设情境 导入新课 猜想验证 探究新知 知识应用 延伸拓展 小结归纳 知识梳理 作业布置 课后延伸 判断题： 1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的 10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。 （√） 2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍， 那么它的三边也扩大为原来的9倍。 （×） 第14页/共22页 创设情境 导入新课 猜想验证探究新知 知识应用 延伸拓展 小结归纳 知识梳理 作业布置 课后延伸 第15页/共22