明水县第一中学高中数学课时练四第一单元集合与常用逻辑用语1.1.3第1课时交集并集含解析新人教B版必.docVIP

四　交集、并集 【基础全面练】　(15分钟·35分) 1.(2021·宜昌高一检测)已知集合A＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－1，0，1，2)) ，B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y∈R∣y＝\r(2x－1))) ，则A∩B＝(　　) A． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1)) B． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，2)) C． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2)) D． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1)) 【解析】选B.因为B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y∈R∣y＝\r(2x－1))) ，所以B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y≥0)) ，因为A＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－1，0，1，2)) 所以A∩B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，2)) . 2．已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B＝(　　) A．{x|3≤x＜4} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜4} D．{x|2≤x≤3} 【解析】选B.因为A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|x≥3}，所以A∪B＝{x|x≥2}． 3．设集合A＝{x|－1≤x2}，B＝{x|xa}，若A∩B≠?，则a的取值范围是(　　) A．a2 B．a－2 C．a－1 D．－1a≤2 【解析】选C.因为A∩B≠?，所以a－1. 【补偿训练】 已知A＝[1，＋∞)，B＝ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2a－1)) ，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是(　　) A．[1，＋∞)　　　 B． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) C． eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞)) D．(1，＋∞) 【解析】选A.A＝[1，＋∞)，B＝ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2a－1)) ， 且A∩B≠?， 所以2a－1≥1， 所以a的取值范围是[1，＋∞). 【误区警示】解答本题容易出现2a－1＞1，解得a＞1的错误． 4．集合P＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝2n，n∈N＋)) ，Q＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝3n，n∈N＋)) ，则P∩Q中的最小元素为________． 【解析】因为P∩Q＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝6n，n∈N＋)) ， 所以P∩Q中的最小元素为6. 答案：6 5．(2021·泰兴高一检测)设M＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a2，a＋1，－3)) ，N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a－3，2a－1，a2＋1)) ，若M∩N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3)) ，则a的值为________，此时M∪N＝________． 【解析】因为M∩N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3)) ，所以a－3＝－3或2a－1＝－3，解得a＝0或a＝－1. 当a＝0时，M＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，－3)) ，N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3，－1，1)) ，得M∩N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，－3)) ，不符合题意，舍去． 当a＝－1时，M＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，－3)) ， N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－4，－3，2)) ，得M∩N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3)) ， M∪N＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－4，－3，0，1，2)) . 答案：－1　 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－4，－3，0，1，2)) 6．已知A＝{x|x2－4＝0}，B＝{x|ax2－(2a＋1)x＋2＝0}． (1)若